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1、2014年中考数学二轮复习精品资料方案设计型问题一、中考专题诠释方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一•类数学问题。随着新课程改革的不断深入，一些新颖、灵活、密切联系实际的方案设计问题止越來越受到屮考命题人员的喜爱，这些问题主要考查学牛动手操作能力和创新能力，这也是新课程所要求的核心内容之一。二、解题策略和解法精讲方案设计型问题涉及生产生活的方方面面，如：测量、购物、生产配料、汽年调配、图形拼接等。所用到的数学知识有方程、不等式、函数、解直角
2、三角形、概率和统计等知识。这类问题的应用性非常突岀，题口一般较长，做题之前要认真读题，理解题意，选择和构造合适的数学模型，通过数学求解，最终解决问题。解答此类问题必须具有扎实的基础知识和灵活运用知识的能力，另外，解题时还要注重综介运用转化思想、数形结介的思想、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想。三、中考考点精讲考点一：设计测量方案问题这类问题主要包括物体高度的测量和地面宽度的测量。所用到的数学知识主要有相似、全等、三角形中位线、投影、解直角三角形等。例11.（2013-吉林）某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设
3、计了以下两种方案:课题测量教学楼高度方案图示测得数据CD=6.9m,ZACG二22°,ZBCG=13°,EF=10m,ZAEB=32°,ZAFB=43°参考数据sin22°«0.37,cos22°«0.93,tan22o~0.40sin13°»0.22,cos13°«0.97tan13°«0.23sin32°«0.53,cos32°«0.85,tan32°=0.62sin43°«0.68,cos43°«0.73,tan43°«0.93请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）思路分析:若选择方法一，在RtABGC中，
4、根据CG二BGtanZfiCG即可得出CG的长，同理,A（~Z在RtAACG^,根据tanZACG二——可得出AG的长，根据AB二AG+BG即可得出结论.CGAB若选择方法二，在RtAAFB中由tanZAFB二——可得出FB的长，同理，在RtAABE中，FBAHAgAB由tanZAEB二一可求111EB的长，由EF=EB-FBHEF=10,可知=10,故EB0.620.93可得出AB的长.解：若选择方法一，解法如下：在RtABGC屮，ZBGC=90°,ZBCG=13°,BG=CD=6.9,6.9tan13°6.9023=30,在
5、RtAACG中，ZAGC=90°,ZACG=22°,•.伽ZACG疇,・・・AG=30xtan22°^30x0.40=12,AAB=AG+BG=12+6.9»19（米）・答：教学楼的高度约19米.若选择方法二，解法如下：在RtAAFB屮，ZABF二90°,ZAFB=43°,TtanZAFB=-^-,FB:.FB=ABABtan43°~(193在RtAABE■!',ZABE=90°,ZAEB=32°,TtanZAEB墙,・・・EB=ABtan32°AB(162VEF=EB-FBKEF=10,・•・=10,解得AB=18.6^19（
6、米）・0.620.93答：教学楼的高度约19米.对应训练1.（2013-内江）如图，某校综合实践活动小纽的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一朋楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰用为60°.已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为仁V3（即AB：BC=1：、厅），且B、C、E三点在同一•条直线上•请根据以在RtAABE■!',ZABE=90°,ZAEB=32°,TtanZAEB墙,・・・EB=ABtan32°AB(162VEF=EB-FBKE
7、F=10,・•・=10,解得AB=18.6^19（米）・0.620.93答：教学楼的高度约19米.对应训练1.（2013-内江）如图，某校综合实践活动小纽的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一朋楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰用为60°.已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为仁V3（即AB：BC=1：、厅），且B、C、E三点在同一•条直线上•请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）.BCE则四边形ABEF为矩形,・・・AF二
8、BE,EF=AB=3,设DE=x,在RtACDE中，CE=DEtan60°=—x,在RtAABC中,..ab=_L・BC_羽AB=3,・・・BC=3V3,在RtAAFD中，DF=DE-EF=x-3,Y—3/—・・・AF二~=V3(x-3),tan30°・・・AF
