方案设计型问题.ppt

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1、方案设计型问题三种方法（1）方程或不等式解决方案设计问题：首先要了解问题取材的生活背景；其次要弄清题意，根据题意建构恰当的方程模型或不等式模型，求出所求未知数的取值范围；最后再结合实际问题确定方案设计的种数.（2）择优型方案设计问题：这类问题一般方案已经给出，要求综合运用数学知识比较确定哪种方案合理的问题.此类问题要注意两点：一是要符合问题描述的要求，二是要具有代表性.（3）图案类方案设计问题：大体可分为三类，即图案设计类、图形拼接类、图形分割类等.对于图案设计类，一般运用中心对称、轴对称或旋转等几何知识去解决；对于图形拼接类，关键是抓住需

2、要拼接的图形与所给图形之间的内在关系，然后逐一组合；对于图形分割类，一般遵循由特殊到一般、由简单到复杂的动手操作过程.B2.一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60°的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案.某同学为此提供了如图所示的五种设计方案.其中可以满足园艺设计师要求的有（）A.2种B.3种C.4种D.5种C3.某移动通讯公司提供了A，B两种方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（）A.若通话时间少于120分，则A方案比B方

3、案便宜20元B.若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜DC.若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分4.小明家春天粉刷房间，雇用了5个工人，每人每天做8小时，做了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积是150㎡.最后结算工钱时，有以下几种方案：①按工算，每个工60元（1个工人干1天是一个工）；②按涂料费用算，涂料费用的60%作为工钱；③按粉刷面积算，每平方米付工钱24元；④按每人每小时付工钱8元计算.你认为付钱最划算的方案是（）A.①B.②

4、C.③D.④B5.如图，AB为⊙O的直径，DC⊥AB，现有一个长方形长、宽分别为AC，CB.若要设计一个正方形，使其面积等于长方形面积，则正方形的边长应为.DC考点1统计测量型方案设计考点1统计测量型方案设计考点1统计测量型方案设计【点评】通过计算得出各个方案的数值，逐一比较.考点1统计测量型方案设计对应训练1.（2012·宜宾）如图，飞机沿水平方向（A，B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低.就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距

5、离），请设计一个求距离MN的方案，要求：（1）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；（2）用测出的数据写出求距离MN的步骤.考点1统计测量型方案设计解：（1）如图，测出飞机在A处对山顶的俯角为α，测出飞机在B处对山顶的俯角为β，测出AB的距离为d，连接AM，BM考点1统计测量型方案设计考点2利用方程（组）、不等式（组）进行方案设计探究归类【例2】（2013·牡丹江）某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价300

6、0元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元.设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）.（1）请你设计出进货方案；（2）求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？考点2利用方程（组）、不等式（组）进行方案设计探究归类考点2利用方程（组）、不等式（组）进行方案设计探究归类（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶.在钱用尽且三样都购买的前提下，请直接写出购买A型电脑、B型电脑和

7、帐篷的方案.考点2利用方程（组）、不等式（组）进行方案设计探究归类考点2利用方程（组）、不等式（组）进行方案设计探究归类【点评】本题考查了列不等式组解实际问题的运用，一次函数的解析式的性质的运用，方案设计的运用，不定方程的解法的运用，分类讨论思想的运用，解答时求出解析式是解答本题的关键.考点2利用方程（组）、不等式（组）进行方案设计探究归类对应训练2.（2012·铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.

8、（1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？考点2利用方程（组）、不等式（组）进行方案设计探究归类（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这