材料力学模拟试题(一)解答.doc

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1、材料力学模拟试题（一）解答一、填空题（每小题5分，共10分）1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移△$「=20加〃，在q白山下落冲击时的瑕大动位移亠=60mm，则弹簧所受的最大冲击力巴为：3Q。2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d的实心轴代替直径d的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角0相同），则实心轴的外径D=—证d_o二、选择题（每小题5分，共10分）1、图示止方形截面杆承受弯扭纽.合变形，在进行强度计算时，英任一截面的危险点位置有四种答案：（A）截面形心;（B）竖边中点A点、;（C）横边中点B；（D）横截面的角点D点c正确答案是：_C2、若压杆在两个方向上的约束情况相

2、同；且"$那么该正压杆的合理截而应满足的条件有四种答案：（A）人二食；（A）人＞厶；（A）人＜4；（A）人=心。正确答案是:D三、三、计算题（共80分）1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P作用。试按第三强度理论确定AB轴的直径止己知:P=20KN,[”]=160MPao解：AB梁受力如图：Mn=20000x0.14=2800（Mn）AB梁内力如图：Mmax=20000x0.15=3000（Mn）危险点在A截面的上下两点山圆轴弯扭纽合第三强度理论的强度条件：Jm'+M；_^300（）2+28002W_加/32<[cr]=160x!06・•・d>33314xl60xl0ft=°°639（

3、/n）=叫2、图示矩形截而钢梁，A端是固定较支座，杲为P=40N的重物，自高度h=60mm处自山落下冲击到梁上。C知弹•簧刚度K=25.32N/mm,钢的E=210GPa,求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。（15分）解（1）求&、b"max0将重力P按静载方式沿铅垂方向加在梁小心C处点C的挠度为5、静应力为,rbh30.04X0.0163z4x12I==（m）惯性矩1212uPl31/P、3=1—（—）山挠度公式48EZ22K得，c40x0.*o=1240"4Xx21（）xlO■型归心1.365x1（严+—x=0.0（）bw=mm22x25.32xl03=0.001/w=mm

4、b畀max根据弯曲应力公式M也得，其中M—W:=—4,"6代入Snmx得,40x0.8x60.04x0.012x4~12MP6/匕=12（2）动荷因数©rd=1+f+^=1+v+（3）梁内最大冲击应力6=Kd6max=2x2=44MPa3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径Z比山他,以及临界力之比（匕）/（匕）2。并指出哪根杆的稳定性较好。0.7x2/_2x1dJ4一如4d1///////CT._卅ecr解：山盂入=丛■B

5、J：‘2（代）==企竺二0.49又：（Pcr）2^cr^2^2^24、（15分）等截面钢

6、架如图所示，各杆段的抗弯刚度EI相同。试求钢架横截而上的最大弯矩，并说明发生在何处。解：一次超静定问题，解除多余约束B。作当基本静定系上只有外载荷q时，he和B点沿qTTTTT1方向作用一单位力时，钢架各段的弯矩如图（忽略剪力和轴力的影响）基本静定系。多余的约束反力为X"山5

7、X]+△“=0应用图乘法求系数：12(―6ZX6ZX——x3)+(dxa)xa23d1.1(-x2qcTx2d)x—a322/~EI2qa43EI将计算结果代入方程：^>>X>+A>P=0;得:討I因此解得：将计算结果代入方程：+△“=（）得:乂吸=。ElEI；因此解得：Y1X

8、^~qa如图：最大弯矩为q/在

9、AD段的A截而无限右侧处。5qa23maxq(2d)2qa15、（15分）一根在A端固定的园截面杆AB如图所示，图中的3、b及此杆的抗扭刚度GIp均为已知：杆在B端有一不计自重的刚性臂，在C截而处有一固定指针。当杆未受载荷时,刚性臂及指针均处于水平位置。如在刚性臂端部加一向下的载荷P,同时在D、E处作用有扭转力偶矩Td和Te，当刚性臂与指针仍保持水平时，试确定此时的Td和Te。解：忽略弯曲影响，设轴的扭矩图如图示：MnPb-TE+TDPbMre*Pb；•••M蛊SPb-TE川-Te+TdBliC-gTpgTp/.TD=4pb6、（10分）构件上的某点应力状态如图所示。试求该点的主应

10、力及最大剪应力之值，并画出三向应力状态的应力圆。解：求主应力，如图画应力圆：2()T/?=7152+402=42.72(MPq);cr,=35+/?=77.72(MPd);6=35-A=-7.72(MPd);6=_30(MRz);rmax=(<7,-cr3)/2=53.86(MPtz);