材料力学期末模拟试题解答

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1、材料力学期末模拟试题解答　　　　　　　　　　　　　　　（第二套）一、选择填空（括号内为供选择的答案）(每小题2分，共16分)　　1、塑性材料的极限应力是屈服极限，脆性材料的极限应力是强度极限。（弹性极限、屈服极限、比例极限、强度极限）　　2、发生拉伸变形的构件，其横截面与外力作用方向垂直；发生剪切变形的构件，其剪切面与外力作用方向平行。（平行、垂直、成45°角）　　3、两根由不同材料制成的受扭转圆轴，若其长度、直径、外力偶矩均相同，则两轴横截面上的最大剪应力相同，两轴的扭转变形不相同。（相同、不相同）　　4、平面弯曲梁上

2、弯矩等于零的截面处，挠曲线的曲率必为零，转角不一定为零。（必为零、必不为零、不一定为零）　　5、在单元体中正应力最大的面上，剪应力必为零；在单元体中剪应力最大的面上，正应力不一定为零。（必为零、必不为零、不一定为零）　　6、杆件发生拉伸-弯曲组合变形时，杆内不一定存在中性层。（一定存在、一定不存在、不一定存在）　　7、两根受压细长直杆，其材料、横截面、杆端约束情况都相同，但杆的长度不同，则长杆的临界载荷小于短杆的临界载荷。（小于、大于、等于）　　8、工作中的齿轮，其轮齿根部的应力变化情况属于脉动循环交变应力；行驶中的火车

3、车厢轮轴，其中部表面处的应力变化情况属于对称循环交变应力。（对称、脉动）二、图示板状硬铝试件，中部横截面尺寸a＝2mm，b＝20mm。试件受轴向拉力P＝6kN作用，在基长＝70mm上测得伸长量＝0.15mm，板的横向缩短b＝0.014mm。试求板材料的弹性模量E及泊松比。（12分）baPP　　解：3206　　E＝＝＝70×10MPa＝70Gpa。　　＝＝＝0.327。三、圆截面传动轴，直径d=100mm，轴的转速n＝120r/min，材料剪切弹性模量G＝80Gpa。由试验测得该轴在相距1m的两截面A、B之间的扭转角＝0.

4、02rad，试求该轴所传递的功率N。（12分）nd1mAB　　解：　　轴传递的力偶矩　　＝＝　　　　　　　　　　　　＝15.7×10Nmm＝15.7×10Nm　　该轴所传递的功率　　N＝＝＝197.3kW。四、试作图示梁的剪力图与弯矩图。（12分）CBAqqQMqqqq＋＋RR3206　　解：　　（1）计算支反力　R＝(q－q×)＝q　（向上）　　　　　　　　　　R＝(q＋q×＝q　（向下）　　（2）作剪力图与弯矩图，如上。五、图示矩形截面钢梁，材料的许用应力［］＝160MPa。试确定截面的尺寸b。（14分）R1m1m1

5、mCBADP=10kNq=5kN/mb2bM2.5kN.m3.75kN.m＋－R　　解：　　计算支反力，R＝3,75kN（向上），　　　R＝11.25kN（向上）　　作梁的弯矩图如上，C为危险截面，M＝3.75kN.m　　由弯曲正应力强度条件＝＝＝＝≤［σ］得　　b＝＝＝35.15×10mm故　　b＝×10＝32.7mm。六、钢制构件危险点单元体的应力情况如图，材料的许用应力［］＝160MPa。试按第三强度理论校核其强度。（10分）　　解：3206　　　　　　=±　　　　＝±＝25±70.7＝MPa。xyz=75MPa=

6、－50MPa=－25MPa　　按第三强度理论，—＝95.7＋45.7＝141.4MPa≤[]　　结论：安全。七、重物Q以速度v水平冲击图示悬臂梁的自由端，梁的长度、抗弯刚度E.I与抗弯截面模量W皆为已知。试求梁内最大冲击弯曲正应力。（12分）Qv　　解：　　梁在静载荷Q作用下的静位移＝，最大弯曲静应力＝，水平冲击时的动荷系数K＝＝。梁内最大冲击弯曲正应力＝K＝×＝。3206八、图示静不定结构，梁AB的抗弯刚度为E.I，杆BC的抗拉刚度为E.A。试用力法及单位载荷法计算支反力。（12分）PBDACPBDAC（a）（b）（d

7、）（c）XPBDACCP1BA21＋M　　解：　　此为一次静不定问题。解除C处约束，代之以反力X，得相当系统如（b）。变形协调条件：沿X方向相应位移＝0。　　用单位载荷法，D处作用载荷P，作梁的弯矩图及杆的轴力图如（c）,C处加单位力1，作梁的弯矩图及杆的轴力图如（d）。　　计算＝(P)×(－)＝－，＝(×2×2××2)＋(×1×1)＝＋。力法正则方程　＝X＋＝0　即（＋）X－＝03206由此解得X＝＝×P（方向与图示相同，即向上）。3206