材料力学试题A及解答.doc

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1、材料力学期末模拟试题解答　　　　　　　　　　　　　　　（第一套）一、选择填空（括号内为供选择的答案）(每小题2分，共16分)　　1、垂直于截面的应力分量称为正应力；切于截面的应力分量称为剪应力。（全应力、正应力、剪应力、主应力）　　2、低碳钢是典型的塑性材料；铸铁是典型的脆性材料。（弹性、脆性、塑性、韧性）　　3、若图形对某轴的静矩等于零，则该轴必定是图形的形心轴。（对称轴、主惯性轴、形心轴）　　4、下图所示的单元体受力图中，只有B和D是正确的。ABCD　　5、单元体中剪应力为零的平面称为主平面，主平面上的正应力称为主应

2、力。（全应力、正应力、剪应力、主应力）　　6、由铸铁制成的圆截面杆，其扭转破坏的断裂面是与轴线成45°倾角的螺旋面，其拉伸破坏的断裂面是横截面。（横截面、纵向截面、与轴线成45°倾角的螺旋面、与轴线成45°角的平面、）　　7、对称循环交变应力的循环特征r＝－1，脉动循环交变应力的循环特征r＝0，作为交变应力特例的静应力的循环特征r＝＋1。（＋2、＋1、0、－1）　　8、两根长度相同、横截面形状与尺寸相同、杆端约束情况也相同的受压细长直杆，一为钢杆，另一为铝杆。钢杆的柔度等于铝杆的柔度，钢杆的临界应力大于铝杆的临界应力。（

3、大于、等于、小于）二、钢制直杆，各段长度及载荷情况如图。各段横截面面积分别为A＝A＝300mm，A＝200mm。材料弹性模量E＝200GPa。材料许用应力［］＝160MPa。试作杆的轴力图，校核杆的强度并计算杆的轴向总变形量。（12分）AAA2m1m1m30kN50kN80kNN－＋＋30kN20kN60kNAAA2m1m1m30kN50kN80kNN－＋＋30kN20kN60kN　　解：　　（1）作杆的轴力图，如上。　　（2）因＞，故＝×10＝200MPa＞［］。结论：强度不足。　　（3）杆的轴向总变形量＝－＋＝1－1

4、＋0.5＝0.5mm。三、传动轴如图，实心段的直径d＝280mm，空心段的内径与外径之比＝。该轴在外力偶作用下实心段与空心段的最大剪应力相同。试求空心段的外径D。（12分）dD　　解：　　实心段　＝，空心段　＝。由＝得　d＝D（1－），即D＝。则得　D＝＝＝＝286mm。四、试作图示梁的剪力图与弯矩图。（12分）aaaqP＝qa=qaDCBAQMqaqaqaqaqaqa＋＋＋－－－RR　　解：　　（1）计算支反力　R＝[qaa+qa－qa]＝qa（向上），　　　　　　　　　　R＝qa＋qa－qa＝qa（向上）。　　（2）

5、作剪力图与弯矩图，如上。五、图示槽形截面悬臂梁，载荷P＝10kN，＝70kNm，材料的许用拉应力［］＝35MPa，许用压应力［］＝120MPa。截面形心至底边的距离y＝100mm，截面对形心轴z的惯性矩I＝100×10mm。试校核梁的强度。（14分）　　解：　　（1）作梁的弯矩图，得知M＝40kN.m，M＝－30kN.m，如下图。　　（2）强度校核：　　截面C处上缘最大压应力　（压）＝＝＝40MPa＜［］，安全。3m3mBCAP250ycM10kN.m30kN.m40kN.m　　截面C处下缘最大拉应力　（拉）＝　　　　　

6、　　　　　　　　　＝＝60MPa＞［］，强度不足。　　截面C处上缘最大拉应力肯定小于截面C处下缘最大拉应力，可不计算。　　截面C处下缘最大压应力（压）＝＝＝45MPa＜［］，安全。　　强度校核结论：截面C处下缘最大拉应力超过材料的许用拉应力，强度不足。六、在图示刚性槽内放置一边长为10mm的立方钢块，接触面光滑密合。钢块顶面受到合力为P＝8kN的均布压力作用。钢块材料的弹性模量E＝200GPa，泊松比＝0.3。试求钢块的三个主应力与最大剪应力。（10分）　　解：　　选取坐标轴x、y、z如图。　　＝0，　　＝－＝－80MP

7、a，　　＝〔－（＋）〕＝〔－〕＝0Ｐ101010xzyo由此得　　＝＝0.3×（－80）=－24MPa。　　将、、按代数值大小排列，得三个主应力为　　　　＝0、＝－24MPa、=－80MPa。最大剪应力　　　　=＝＝40MPa。七、重物P自高度h自由落下冲击同一悬臂梁，梁的抗弯刚度为EI，抗弯截面模量为W。假设h和EI都足够大，以致可将动荷系数表达式近似写为K＝（1＋）≈。试按此近似公式计算图示两种情况下梁内最大弯曲正应力之比。（12分）PPhh/2/2（a）（b）　　解：　　情况（a）：静位移＝，最大弯曲静应力＝，

8、动荷系数K＝＝，最大弯曲动应力＝K＝×。　　情况（b）：静位移＝=，最大弯曲静应力＝=，动荷系数K＝＝，最大弯曲动应力＝K＝×。　　两种情况下梁内最大弯曲正应力之比为＝＝。八、图示静不定刚架，各段抗弯刚度EI相同。试用力法及单位载荷法计算支反力。（12分）CBAPaaCBAPaa(a)(b)(d)(c)X1aaPPa