2013年高考辅优训练6.doc

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1、2013年高考文科数学辅优训练六考试时间：120分钟，总分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．1.复数()　Ａ．　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．2.已知命题：，则()A.B.C.D.3.已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于()A．64B．100C．110D．1204．如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是()A．B．C．D．5．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生．为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取

2、一个容量为90人的样本，应该在这三校分别抽取学生人数是()A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人6．已知向量=(1,n)，=(－1,n)，若2－与垂直，则∣∣=()A．B．C．D．47．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为()2左视图主视图俯视图A.6B.2C.8D.8．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入()　A．　　B．　　C．　　　D．9．把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有

3、点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是()A.B.C.D.910．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．过点A(1,-1),B(-1,1)，且圆心在直线x+y-2=0上的圆方程是()A.(x-3)+(y+1)=4B.(x+3)+(y-1)=4C.(x-1)+(y-1)=4D.(x+1)+(y+1)=412．关于函数有下列命题：①其图像关于y轴对称；②当x＞0时，是增函数；当x＜0时，是减函数；③的最小值是；④当是增函数；⑤无最大值，也无最小值.其中所有正确结论的序号是

4、()A．①②③B．①③④C．①④D．②③二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．若满足约束条件则的最大值为.14．在△中，角的对边分别为，且满足，则角的大小为.15．已知F,F为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,若，则＝.16.一直线与△ABC的边AB，AC分别交于E,F,则=.类比此命题，给出三棱锥S-ABC相应的一个正确命题是.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列是首项1，公比为(＞0)的等比数列，且,,成等差数列.（

5、Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若数列满足,求数列的前项和.918．（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin2x+2cosx-.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求f(x)在区间[0,]上的取值范围.AEBCFPD19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点.（Ⅰ）若AB=2，PA=4，求四棱锥P－ABCD的体积；（Ⅱ）求证：EF∥平面PAD.920．（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中

6、各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．921．（本小题满分12分）设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公共切线.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）对任意的大小.922．（本小题满分14分）设椭圆过点G(,1)，且左焦点为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过点E（－1，0）的直线m交椭圆C于点M、N边，使△MON的面积为(O为原点），若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）当过点P(4，1)的动直线与椭圆C

7、相交与两不同点A，B时，在线段上取点，满足∣∣•∣∣=∣∣•∣∣，求证：点总在某定直线上.92013年高考文科数学辅优训练六答案一、选择题：ACBAB,CCACA,CB二、填空题：13．914．　15．8　16．在三棱锥S-ABC中，平面与侧棱SA，SB，SC分别交于D，E，F，则=三、解答题：17.解：(Ⅰ)由得∴q=2，q=-1（舍去）┅┅┅┅┅┅┅┅6分(Ⅱ)∵∴┅┅┅┅┅┅8分∴┅+2)+(1+2+3+┅+n)=┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分18．解：(Ⅰ)f(x)=sin2x+cos2x=2sin(2x+)∴T=┅

8、┅┅┅┅┅6分(Ⅱ)∵x∴2x+┅┅┅┅┅┅8分∴sin(2x+)∴f(x)[1,2]┅┅┅┅┅12分19.解：(Ⅰ)∵AB=2,AP=4,PD=2∴V===┅┅┅┅┅┅┅6分(Ⅱ)作交PD于点，则为PD的中点．连结，又，故为平行四边形．，又平面PAD,EF平面PAD．所以平面PAD．┅┅┅┅┅┅┅┅┅