§3-8 三铰拱.ppt

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1、§3-8三铰拱一、概述二、竖向荷载作用下三铰拱的数解法三、三铰拱的合理拱轴线一、概述拱：杆轴是曲线，竖向荷载作用下产生水平推力的结构。1、拱的类型三铰拱两铰拱无铰拱优点及缺点水平支座反力的存在（拱式结构或推力结构）带拉杆的拱FAHFBHFBVFAV拱趾拱顶跨度：L拱高：拱顶到两支承边线距离，f2、铰的各部分名称f/l：矢跨比、高跨比。高跨比对拱的主要性能有比较大的影响（1－1/10）。若f－0，三铰共线或接近共线，瞬变体系平拱：两拱趾在同一水平线上的拱斜拱：两拱趾不在同一水平线上的拱二、竖向荷载

2、作用下三铰拱的计算1、支座反力的计算①在竖向荷载作用下，三铰拱的竖向反力与相当梁的竖向力相同，与拱轴形状及拱高无关；②在竖向荷载作用下，水平推力FH等于相应梁C截面的弯矩除以拱高而得。FH仅与荷载及三个铰的位置有关，而与拱轴无关。1）公式相应简支梁2）结论2、内力的计算①由于水平推力的存在，三铰拱横截面上的弯矩要比相应简支梁的弯矩小②在竖向荷载作用下，三铰拱的内力主要为轴力，且为压力1）公式2）结论③三铰拱的内力值不但与荷载及三个铰的位置有关，而且与各铰间拱轴线的形状有关。3、拱内力图的绘制1）

3、描点法①沿拱轴将拱截成为若干相等的小段②计算各截面处的y,tan,sin,cos③利用公式逐一计算各截面的M、FS、FN值④逐点描绘作拱的内力图，用水平线代替拱轴线，用截面法求出一系列截面的内力，在水平线上用描点法作出2）内力的计算公式推算三铰拱内力图的一些特点①M=M0-FH•y集中力偶作用处，M图发生突变②集中力作用处，三铰拱的FN、Fs图将发生突变③在FS=0的截面上M将出现极值，在集中力作用处由于FS发生突变，M图将出现尖角。近似法1、求支座反力：FAV=75.5KN(↑)，FBV=58

4、.5KN(↑)，FH=50.25KN(→←)2、内力分析：列表进行例1：求三铰拱内力图3、绘内力图三、三铰拱的合理拱轴线对于竖向荷载作用下的三铰平拱的合理拱轴，可以用数解法求出拱合理拱轴的轴线方程：1、合理轴线在固定荷载下使拱处于无弯矩状态的轴线2、拱合理轴线的确定方法在竖向荷载作用下，三铰拱的合理轴线的纵坐标y与相应简支梁弯矩图的竖标成正比。例1：设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载，求其合理轴线注：在合理拱轴方程中，拱高f没有确定，可见具有不同高跨比的一组抛物线，都是合理轴线。结论：三铰

5、拱在沿水平线均匀分布的竖向荷载作用下，合理轴线为二次抛物线。例2：设三铰拱承受均匀水压力作用，求其合理轴线例3：设三铰拱承受上表面水平的填土重量下三铰拱的合理轴线。