高二数学 122《组合》课件人教版.ppt

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1、组合2复习组合数计算公式一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号表示例在歌手大奖赛的文化素质测试中，选手需从5个试题中任意选3题，问（1）有几种不同的选题方法？（2）若有一道题是必答题，有几种不同的选题方法？问题1：为何上面两个不同的组合数其结果相同？怎样对这一结果进行解释？从10个元素中取出7个元素后，还剩下3个元素，就是说，从10个元素中每次取出7个元素的一个组合，与剩下

2、的(10-7)个元素的组合是一一对应的。因此，从10个元素中取7个元素的组合，与从这10个元素中取出(10-7)个元素的组合是相等的问题2：上述情况加以推广可得组合数怎样的性质？一般地，从n个不同元素中取出m个元素后，剩下nm个元素．因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的nm个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出nm个元素的组合数组合数性质1：说明：2、为了使性质1在m＝n时也能成立，规定1、为简化计算，当m＞时，通常将计算改为计算证明组合数性质2引例一个口袋

3、内装有大小相同的7个白球和1个黑球①从口袋里取出3个球，共有多少种取法？②从口袋里取出3个球，使其中含有一个黑球，有多少种取法？③从口袋里取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？从引例中可以发现一个结论：对上面的发现(等式)作怎样解释？组合数性质2组合数性质2：证明说明：1、公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与原组合数上标较大的相同的一个组合数2、此性质的作用：恒等变形，简化运算．在今后学习“二项式定理”时，我们会看到它的主要应用．例计算例证明例在100件产品中,有98件合格品,2件不合格品.从

4、这100件产品中任意抽出3件(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有一件是不合格品的抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有一件是不合格品的抽法有多少种?课堂练习课本24页1、2、3、4小结通过这一节课的学习我们要进一步熟悉组合数的公式；了解组合数性质推导时的思维方法，掌握组合数的两个性质作业：课本25页：3、4、5、6