高二数学 121《组合》课件人教版.ppt

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1、从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列An=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)m从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数Anm=(n-m)﹗n﹗复习（1）高二（1）班从甲.乙.丙.三名学生中选2名，有多少种不同的选法?看题思考（2）从1.2.3.三个数字中选两个数字，能构成多少个不同的集合?探讨上面两个问题与前面讲的排列问题有何区别？有何联系？法1分两步第二步选出副旗手从甲.乙.丙

2、.丁四名优秀团员中选两名同学升旗,并指定正旗手,副旗手,共有多少种选法?法2分两步第二步确定正副旗手问题从甲.乙.丙.丁四名优秀团员中选两名同学升旗,共有多少种选法?组合发现问题温故知新第一步选出正旗手第一步选出两个旗手高中数学选修2-31.3组合组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合④两个组合的元素完全相同为相同组合①n个不同元素②0≤m≤n，③组合与元素的顺序无关，排列与元素的顺序有关组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数

3、,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数表示方法Cmn问题推广—组合(m、n是自然数)甲乙丙丁丙丁甲丁第一步四名同学中选出两个旗手共有=2种不同的方法所以总共有6×2=12种不同的方法探求组合数1返回甲乙甲丙乙丙乙丁丙丁乙丙丁×==第二步确定旗手顺序共6种不同的方法=从甲.乙.丙.丁四名优秀团员中选两名同学升旗,共有多少种选法?乙甲探求组合数2返回从a、b、c、d中取出3个元素的组合数是多少呢？(abc)(abd)(acd)(bcd)(abc,acb,bac,bca,cab,cba)(abd,adb,ba

4、d,bda,dab,dba)(acd,adc,cad,cda,dac,dca)(bcd,bdc,cbd,cdb,dbc,dcb)=×==4=24组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合④两个组合的元素完全相同为相同组合①n个不同元素②0≤m≤n，③组合与元素的顺序无关，排列与元素的顺序有关组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数表示方法Cmn问题推广—组合返回(m、n是自然数)排列数(nu

5、mberofarrangement)公式组合数(numberofcombination)公式=Amn=(n-1)(n-2)···(n-m+1)n!(n-m)!CnmAmnAmm==(n-m)!n!m!=(n-1)(n-2)···(n-m+1)m!注：0≤m≤n(1)(2)m、n是自然数(3)0!=1Ann=n!(4)Cn0=1排列：arrangement组合：combination判断下列几个问题是排列问题还是组合问题?⑤四个足球队举行单循环比赛(每两队比赛一场)共有多少种比赛?⑥四个足球队举行单循环比赛

6、的所有冠亚军的可能性情况有多少种?③从2,3,4,5,6中任取两数构成指数,有多少个不同的指数?④从2,3,4,5,6中任取两数相加,有多少个不同的结果?①十个人相互通了一封信,共有多少封信?②十个人相互通了一次电话,共打了多少个电话?定义巩固返回排列组合排列组合组合排列课堂练习（一）课本P21页：1、2试自己总结排列和组合的区别与联系。例计算：课本P21页：3、4、5、6、7课堂练习（二）作业：课本P25页1、2、课时训练第6课时组合（1）