平行四边形的判定.1.2_平行四边形的判定(3).ppt

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1、18.1.2平行四边形的判定（3）ABCDO平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、我们学习了平行四边形的哪些性质？1、什么是平行四边形？知识回顾我们已经学习了平行四边形的这些性质，也知道这几种判定平行四边形的方法两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形；回顾一组对边平行且相等的四边形是------------ABCD证明：连结AC∴AB∥DC

2、，AD∥BC4123∴∠1=∠2，∠3=∠4（内错角）AC=CA(公共边)∴△ABC≌△CDA(SAS)∠3=∠4已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AB//DC求证：四边形ABCD是平行四边形.AB=CD(已知)在△ABC和△CDA中∴四边形ABCD是平行四边形它是平行四边形，该如何证明呢？探究、平行四边形判定的证明判定定理1想一想用两组对角分别相等的四边形是平行四边形.又怎样证明呢？ABCD证明：.ABCD对角线互相平分的四边形是平行四边形。ABCD1234O证明：用平行四边形的这个判定方法

3、，又该如何证明呢？想一想现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。归纳性质定义判定逆向猜想证明：你还有其他的证明方法吗？平行四边形ABCD中，并且AE=CF，求证:四边形BFDE是平行四边形。探究二、练习ABCDEABCDABCDEABCDABCDABCDFABCDEABC

4、DFEABCD平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．知识梳理ABCDO两组对角分别相等的四边形是平行四边形；AD=BCAB=DC∠BAD=∠BCD∠ABC=∠ADC如图，用符号表示如下：平行四边形有哪些判定方法？对角线互相平分的四边形是平行四边形。OA=OCOB=OD两组对边分别相等的四边形是平行四边形；四边形ABCD

5、是平行四边形四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形知识梳理1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝随堂练习如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CF2、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？FABCDE解：图中互相平行的线段有：AB//D

6、C//EF，AD//BC，DE//CF3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AD=BC(D)AB∥CD,∠A=∠CCBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（两组对角分别相等）开动脑筋有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有尺规，你能帮它补好吗？ABCD∵AB=CDBC=AD∴四边

7、形ABCD是平行四边形学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……请你帮忙只有努力探索的人，才有机会取得成功。结束语