平行四边形的判定 (3).ppt

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1、18.1.1平行四边形的性质（第1课时）第十八章平行四边形人教版八年级下册新课引入1、如图，你能观察到图中有我们学过的__________________________.2、举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子，有____________________平行四边形、长方形、三角形、梯形、正方形伸缩门、竹篱笆、防护栏等12学习目标1、掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题.新课讲解认真阅读课本第41至43页的内容，完成下面练

2、习并体验知识点的形成过程.1、叫做平行四边形.2、平行四边形用“_____”表示，如图，平行四边形记作：.有两组对边分别平行的四边形ABCD知识点一平行四边形的概念新课讲解知识点二平行四边形的性质：平行四边形的对边；平行四边形的对角.相等相等已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.求证：AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D.1243平行四边形的性质新课讲解知识点二1243证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠1=，∠3=.在△ABC和△CDA中

3、__________________________(公共边)_____________∴△ABC≌（）.∴AB=，AD=，∠B=.∵∠1+∠4_____∠2+∠3∴∠BAD=∠BCD∠2∠4∠1=∠2AC=AC∠3=∠4△ADCASACDBC∠D=新课讲解知识点二试一试不添加辅助线直接运用平行四边形的定义证明其对角相等.已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.求证：∠A=∠C，∠B=∠D.新课讲解知识点二证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC,AB∥CD∴∠A+∠B=180°;∠C+∠

4、B=180°∴∠A=180°-∠B;∠C=180°-∠B∴∠A=∠C同理∠B=∠D新课讲解知识点二练一练在□ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的周长；练一练解：如图，∵平行四边形对边相等∴AB的对边应是CD，BC的对边应是AD，∴平行四边形的周长=2x（AB+BC）=2x（5+3）=16DCAB新课讲解知识点二（2）已知∠A=38°，求其余各内角的度数.解：如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD,又∵∠A=38°∴∠D=180°-∠A=180°-38°=142°又∵平行四边形

5、的对角相等∴∠C=∠A=38°∠B=∠D=142°DCAB新课讲解知识点二结论已知平行四边形一个内角的度数，那么其它内角的度数也_______确定（填“能”或“不能”）.能新课讲解知识点三例1如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证AE=CF.证明：∵在□ABCD中∴∠A=∠C∴AD=BC又∵DE⊥AB，BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90°两条平行线之间的距离DFCAEB新课讲解知识点三在△AED和△CFB中∠AED=∠CFB∠A=∠CAD=BC∴△AED≌△CFB（

6、AAS）∴AE=CF结论两条平行线之间的任何两________都相等.两条平行线中，______________________————————————————————，叫做这两条平行线之间的距离.平行线段一条直线上的任意一点到另一条直线的距离DFCAEB新课讲解知识点三思考两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？联系：两条平行线间的距离可以转化点到直线的距离，再转化点与点之间的距离。区别：（1）两点之间的距离就是两点连线线段长（2）直线外一点到这条直线的垂线段长度，

7、叫点到直线的距离（3）两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离.新课讲解归纳小结1、___叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：_______________________________________.3、两条平行线之间的任何两条_______都相等.两条平行线中，____________________________________，叫做这两条平行线之间的距离.4、学习反思：______________________________________

8、___.有两组对边分别平行的四边形平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行线段一条直线上的任意一点到另一条直线的距离1、平行四边形的对边且；平行四边形的对角__，邻角_.平行相等相等互补2、ABCD中，若∠B=60°，则∠A＝,∠C＝,∠D＝.120°60°120°强化训练3、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？解：AD和BC的长度相等证明：由题可知，AB//CD,AD//BC∴四