探究一次函数的图象与性质.ppt

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1、探究一次函数的图象与性质黄埔实验学校刘一复习导入二探究新知三巩固提升四归纳总结目录教学目标1、会画一次函数的图象，知道一次函数图象与正比例函数图象之间的关系。2、理解一次函数图象的性质，了解y=kx＋b中的k，b对函数图象的影响，体会数形结合的数学思想。1、正比例函数的图象是什么形状?有什么性质？2、一次函数与正比例函数有什么关系？你知道了吗？检查预习案1.一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是一条经过点（0，________）和点（________，0）的直线。2.一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图像可以看做由直线y=kx

2、沿y轴平移

3、b

4、个单位长度得到，当b>0，向________，当b<0，向________。3.一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象的性质：当k>0时，y随x的增大而________；当k<0时，y随x的增大而________。4.一次函数y＝2x-4的图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________。5.把直线y=x向下平移2个单位长度所得直线的解析式是________。6.已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）中y随x的增大而增大，则下列结论一定正确的是（）A.k<0B.k>0C.b<0D.b>0合作探究一X….

5、-2-1012….Y=-6X….….Y=-6X+5….….121761105-6-1-12-7作出一次函数y=-6x和Y=-6X+5的图象解列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即它可以看作直线y=2x向平移个单位长度而得到直线相同(0,5)上5猜想：一次函数y=kx＋b的图象是什么形状呢？它与直线y=kx有什么关系？比较这两个函数的解析式，容易得出：1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+

6、b;2.它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移).◆y=kx+b(k≠0)它的图象是将y=kx进行平移得到的oy=kxy=kx+b特性yok1=k2=k3b1≠b2≠b3三线平行y=k1x+b1y=k2x+b2y=k3x+b3对于一次函数y＝kx＋b的图象而言，k和b分别起着不同的作用？k决定图象直线的倾斜情况，当K的值相同时，两直线会出现平行的位置关系。b决定图象直线与y轴的交点，当b＞0时交y轴于正半轴；当b＜0时交y轴于负半轴；当b=0时直线过原点。一次函数的图象的总结例2：在

7、同一坐标系作出下列函数的图象(1)y=2x+1(2)y=-2x+1根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？ox1234-1-2-3-411234-1-2y解：y=2x+1x0-1/2y=2x+110x01/2y=-2x+110(0,1)(-1/2,0)(1/2,0)一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；yx一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k<0时，y随x的增大而减小．x一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x

8、的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0巩固练习巩固练习1.会画一次函数图像。2.一次函数y=kx+b的图象与性质，常数k、b的意义与作用。3.体验研究函数的一般思路与方法。归纳总结谢谢同学们,再见!