《一次函数的图象与性质》.ppt

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1、（人教版）八年级数学下册一次函数的图像和性质三门峡市陕州区张湾乡初级中学张建苗1.掌握一次函数的概念、图像及性质。2.探究两条直线的位置关系与k值的联系。3.会用一次函数的相关知识解决问题。复习目标：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。★注意点：⑴解析式中自变量x的次数是___次，⑵比例系数k__。2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_______。当k》0时，图像经过象限，y随X的；当k《0

2、时，图像经过象限，y随X的。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，__)和(____0）一条直线。当k》0时，图像经过象限，y随X的；当k《0时，图像经过象限，y随X的。4、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定，b决定直线与的交点位置.k和b决定.一、回顾旧知二、自主学习1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4（2）y=x2(3)y=x/2(4)y=4/x（5）y=5x-3(6)y=12-2x2.一次函数y=-2x+b图象过（1，-2），则b=。3.一次函数y=b-3x，y随x的增大而。4

3、.一次函数y=-x+4的图像经过象限。5.如果一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限则k0，b0。6.按要求写出满足下列条件的一次函数：函数y随x的增大而增大的是；函数y随x的增大而减小的是；图像在第一、二、三象限的是；图像经过原点的一次函数是。7.如果一次函数y=kx-3k+6的图像经过原点，那么k的值为________。8.函数y=(m-2)x中，已知x1>x2时，y1

4、2相交（L1和L2有且只有一个交点）k1=k2b1≠b2L1和L2平行（L1和L2没有交点）k1=k2b1=b2L1和L2重合1.两直线的位置关系：若直线L1和L2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2，它们的位置关系可由其系数确定：2.观察下面4个图，说说k、b的符号yxoyxoxyoxyo1、如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD四、强化练习2、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()3.一次函数y=ax+b与y

5、=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　　）请找出依据xyoxyoxyoxyoABCD五、能力提升已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6，①若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式。②若函数图象与直线y=2x+5平行，求此函数的解析式。③求满足②条件的直线与此同时y=﹣3x+1的交点,并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积。通过本课的学习:我掌握了__________________的知识;提高了的应用技能。六、课堂总结1、已知函数y=kx是正比例函数，并且它的图象经过二，四象限，则这个函数的解析式可以为。2、若正比例函数y=（m-1）x

6、m–3的图象经过第二、四象限，则m=。3、若一次函数y=（1-2m）x+8的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1y2,则m的取值范围是。4、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，求y与x之间的函数关系式。5、一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，求此函数的解析式。6、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3，4），且OB=10．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△OAB的面积．七、当堂检测