平行线的判定与性质综合复习课.ppt

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1、平行线的判定与性质综合复习知识回顾b7ac12345681、两条直线互相平行的判定（如图）⑴_________,两直线平行.(∵___=∠5,∴a∥b)同位角相等同旁内角互补平行于同一直线∠1∠3∠4⑵_________,两直线平行.(∵___=∠5,∴a∥b)⑶___________,两直线平行.(∵___+∠5=180°,∴a∥b)同错角相等⑷在同一平面内,______________的两直线互相平行.(平行公理:a∥b,b∥c则有a∥c)⑸在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行.即若：a⊥b

2、，c⊥b则有a∥c.2、平行线的性质(如图)⑴两直线平行，_________.(∵a∥b,∴___=∠5)⑵两直线平行,___________.(∵a∥b,∴___=∠5)⑶两直线平行,___________.(∵a∥b,∴___+∠5=180°)同位角相等∠1同错角相等∠3同旁内角互补∠4b7ac1234568平行线的性质：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补两类定理的比较：条件结论条件结论ACBDEF123内错角相等，两直线平行两直线平行

3、，同旁内角互补两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行试试身手吧DEAC∠AED∠1ABDF1、填空：(1)∵∠2=∠DFC(已知),∴___∥___(）.(2)∵AB∥DF(已知),∴∠2+_____=180(）.(3)∵AC∥DE(已知),∴∠C=___().(4)∵∠A=∠DFC(已知),∴___∥___（）例1:已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)又∵∠D+∠DFE=1800(已知)∴

4、AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∴EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)ABCDEF经典例题:小组讨论:先认真观察图形,再回答问题：如图所示，要使AB‖CD，需要添加什么条件（要求：至少找出3个）ABCDEFMNO答：如：1、∠ABC=∠BCD2、∠ADC=∠BAD3、∠ACD=∠EAB4、∠BDC=∠ABM5、∠CAB+∠ACD=180°例2：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG＝∠C变式：如图，∠DGB+∠ABC=180°，∠1=∠2，BD⊥

5、AC，试问：EF与AC垂直吗？说明理由。应用题：如图，A、B之间有一座山，一条铁路要通过A、B两地，在A地测∠MAB=75°，如果A、B两地同时开工，那么B地按∠NBA=75°施工，能否使铁路在山腹中准确接通？北北ABMN75°E小结：1、平行线的判定与性质的区别：判定方法即是判断两直线是否平行的条件；平行线的性质即是平行线的特征。2、平行线的判定与性质的灵活应用。1、如图，已知：AF，BD，CE，ABC，DEF均是直线，∠EQF=∠APB，∠C=∠D试说明∠A=∠F2、如图：AB∥CD，GH和MN分别

6、平分∠EGB,∠EMD。求证：GH∥MN作业:MABCDEFNGHPDFEABCQ