用加减法解二元一次方程组.ppt

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1、加减消元二元一次方程组解法何寨初中：董胜卫问题:+=3==++=521把的价格看成ⅹ，把的价格看成ｙ，可得方程组2x+y=5x+y=3上节课我们学习了用代入法解这个方程组。其实，还有一种更简单的方法解这个方程组。解：把②变形得：=+3yx①②2x+y=5y=3-x③把③代入①得：2x+3-x=5X=2把x=2代入③得y=1所以原方程组的解是x＝2y＝1用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解2

2、x-5y=72x+3y=-1思考探究：解方程组：2x－5y=72x+3y=－1分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。2x+3y=－1（2x-5y）－（2x+3y）＝7－(－1)分析：①②2x－5y－2x－3y＝8①左边－②左边=①右边－②右边-8y＝8y=-1等式性质你能消去一个未知数吗？2x2x和相等2x－5y=72x-5y=7①2x+3y=－1②把y＝－1代入①，得：2x－5×（－1）＝7解：把②－①得:8y＝－8y

3、＝－1解得:x＝1所以原方程组的解是x＝1y＝－1新思路新体验分析：①②3x+5y+2x－5y＝10①左边+②左边=①右边+②右边5x＝10x=2（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)等式性质和互为相反数……你能用上面的方法消去一个未知数吗？①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得：y＝3x＝2所以原方程组的解是新思路新体验加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

4、①②2x-5y=7①2x+3y=-1②分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边练习：二.选择题B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=181.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对三.指出下列方程组求解过程中

5、有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②解:　①－②，得2x＝4＋4，x＝43x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:　①＋②，得8x＝16x＝2看看你掌握了吗?用加减法解方程组:分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．①②①②解法探究解：由①×3，得6x+9y=36③由②×2，得6x+8y

6、=34④由③-④得:y=2把y=2代入①得：x=3所以原方程组的解是x=3y=2看看你做对了吗?(1)2x+y＝33x-5y＝11(2)2x+5y＝13x+2y＝7练习:用加减法解方程组:上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？想一想,议一议:特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数分别求出两个未知数的值解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得2x-y=8④由③-④得:y=-1所以原方程组的解是②①补充练习

7、：用加减消元法解方程组：ïïîïïíì=-=++24121231yxyx思考：已知a、b满足方程组a+2b=8则a+b=52a+b=71、课本P-96练习1,2、思考题：在解二元一次方程组中,代入法和加减法有什么异同点?感悟数学，快乐生活！谢谢大家！