不等式和不等式组章复习课.ppt

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1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、知识点总结：1、不等号：表示不等关系的符号称为不等号。一般包括“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”五种例:用不等号表示下列两数或两式的关系:(1)3____-1;(2)-10____0;(3)2x2_____0;(4)

2、2x

3、______

4、-3x

5、.><≥≤2.不等式:用不等号连接起来的式子.例用适当的符号表示下列关系:(1)a的2倍比8小;(2)y的3倍与1的和大于3;(3).x除以2的商加上2至多为5;(4).a与b两数和的平方不大于2.(5).x与y的差为非正数;(6).a与4的和不小于2.注：列不

6、等式与列等式一样。3.不等式的基本性质:性质1:不等式的两边都加(或减)同一个数（或式子）,不等号的方向不变.性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.例:(1).由a0;B.m<0;C.m≤0;D.m≥0.D(2).下列变形中正确的是()A.由ab,得-2+3a>-2+3b;D.由7x>3x-2,得x<-2.C注:在不等式两边都乘以(或除以)同一个整式时,应考虑整式为正数、负

7、数、零三种情况。4、不等式的解:使不等式成立的未知数的值.例：-2是不是不等式2x-1>-3的解？4呢？5、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成了这个不等式的解集。例：x<5是不等式3x-5<2x的解集，则下列说法正确的有（）个。①5是不等式3x-5<2x的一个解；②0是不等式3x-5<2x的一个解；③x<4也是不等式3x-5<2x的解集；④所有小于4的数都是不等式3x-5<2x的解。A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.B6、解不等式：求不等式解集的过程其实质就是把不等式化为“x>a或x≥a或x

8、不等式的解集：x>ax0ABCDC8、不等式解集中最值问题：对于不等式x≥a的解集有最小值，最小值为x=a；对于不等式x≤a的解集有最大值，最大值为x=a，而不等式x>a的解集没有最小值，x

9、值是b，试求ba的值。解：根据已知条件，得a=2,b=5则ba=52=259、一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。10、一元一次不等式的解法：去分母去括号移项合并同类项系数化为1例：1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。(1).2(5x+3)≤x-3(1-2x)2.不等式2x-7<5-2x的正整数解有（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个B3、若关于x的方程的解是非负数，求m的取值范围。11、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不

10、等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。12、一元一次不等式组的解集：一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。13、一元一次不等式组的解集的取法：最简不等式组（aax>bxaxbababababx>bx

11、个点。（3）根据公共部分写出不等式级一解集，若没有公共部分，则说明不等式组无解。15.例：解下列不等式组：16、一元一次不等式（组）的应用：（1）、利用不等式解决商家销售中的利润问题：例：某商店将一件商品的进价提价20%的，以降价30%，以105元出售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？解：设这件商品的进价为x元，则x(1+20%)(1-30%)=105，解得x=125，因为105<125，所以该商店卖出这件产品亏损了。甲乙丙质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（元/袋）4003002004.83.62.5A、甲B、乙C、丙D、不能确定C

12、0.50.40.3练习：免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某镇政府对生产的土特产进行加工后，分为；甲、乙、丙三种不同