不等式与不等式组复习课.ppt

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1、第九章不等式与不等式组复习课西宁市西川中学李瑞雪中考对于不等式的要求主要包括不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法和应用。其中一元一次不等式（组）及其解法是中考的考查热点之一，近年的中考还注重考查学生运用一元一次不等式（组）的知识分析和解决问题的能力。直击中考：知识要点归纳:一、基本概念:1、不等式:2、常用不等号:3、不等式的解:4、不等式的解集:5、解不等式:6、一元一次不等式:用连接起来的式子叫做不等式≥、≤、＞、＜、≠等使不等式成立的值，叫做不等式的解不等号未知数的一个不等式所有解组成的集合叫做

2、不等式的解集求不等式解集的过程或证明不等式无解的过程叫解不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1且不等号两边都是整式的不等式叫一元一次不等式，其一般形式为ax+b＜0或ax+b＞0。(其中a≠0)注意：1、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解是单独的未知数的值，而解集是一个范围的未知数的值组成的集合，一般由无数个解组成2、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。注意“>”“<”在数轴上表示为空心圆圈，而“≥”“≤”在数轴上表示为实心圆点。7、一元一次不等式组:8、一元一次不等式组的解集:9、

3、解一元一次不等式组:把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组几个不等式解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集求一元一次不等式组解集的过程叫解一元一次不等式组二、不等式的性质:(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.即：若a

4、>0则ac＜bc（或＜）注意：在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要方向三、规律与方法:1、不等式的解法:2、解不等式组的方法:类似于一元一次方程的解法，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为“1”求出一元一次不等式的解首先求出这个不等式组中各个不等式的解集；然后利用数轴求出不等式的解集的公共部分，即可求出不等式组的解集。3、不等式的解集在数轴上的表示:①x＞aaa②x＜ba③x≥ba④x≤b大向右，小向左，有等号是实心，无等号是空心.4、解一元一次不等式组的方法和规律:【注意：

5、1、求不等式的解集，一般要体现在数轴上，这样不容易出错。2、一元一次不等式组求解过程中往常出现求特殊解的问题，比如：整数解、非负数解等，这时要注意不要漏了解，特别当出现“≥”或“≤”时要注意两头的数值是否在取值的范围内】abaaabbb【重点考点例析】考点一：不等式的性质例1（2013•乐山）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　）A．a+1＞b+1B．C．3a-4＞3b-4D．4-3a＞4-3bD对应训练（2013•广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　）A．a-5＜b-5B．2+a

6、＜2+bC．D．3a＞3bD考点二：在数轴上表示不等式（组）的解例2（2013•张家界）把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　）A、B、C、D、C考点三：不等式（组）的解法例3（2013•成都）不等式2x-1＞3的解集是()例4（2013•永州）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．考点四：不等式（组）的特殊解例5（2013•雅安）不等式组的整数解有（　　）个．A．1B．2C．3D．4D考点五：确定不等式（组）中字母的取值范围例6（2013•宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是()x＞2．a＞-1．考点

7、六：不等式（组）与实际问题巩固练习2、不等式的最小整数解为（）A，-1B，0C,2D，3A3、不等式组的整数解为_________-3,-24、求使方程组:X+y=m+24x+5y=6m+3的解x,y都是正数的m的取值范围解:解方程组得:X=-m+7Y=2m-5因为它的解是正数,所以:-m+7>02m-5>0所以5/2