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《七下-数学-8.1二元一次方程组 课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、授课人：张清清2017年3月28日8.1二元一次方程组2017.3.23国足VS韩国足球邀请赛中，某队在比赛中共赛15场，得22分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.这队在这场比赛中负了5场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？——来自足球场的数学问题小组交流解：设胜x场，则平（10－x）场.根据等量关系：胜场积分+平场积分+负场积分=总积分列方程3x+(10－x)×1+5×0=22足球邀请赛中，某队在比赛中共赛15场，得22分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.这队在这场比赛中负了5场，那么
2、这个队胜了几场？又平了几场呢？一元一次方程足球邀请赛中，某队在比赛中共赛15场，得22分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.这队在这场比赛中负了5场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？解：设这个队胜场为x场，平场为y场.根据等量关系：胜的场数+平的场数+负的场数=总场数胜场积分+平场积分+负场积分=总积分列出方程x+y=10,3x+y=2222xyy3x1550探究新知x+y=10,3x+y=22问题1：观察上面两个方程,它们是一元一次方程吗？问题2：这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？含有两个
3、未知数含未知数的项的次数都是1，并且像这样的叫做二元一次方程.方程一、二元一次方程1、请你写出几个二元一次方程，和小组同学交流，判断写出的方程是否符合要求。反馈练习2、请同学们判断下列各式是不是二元一次方程？如果不是，请说明理由。反馈练习是否否否否否否否探究新知x+y=10,3x+y=22探究新知二、二元一次方程组方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。探究新知三、二元一次方程的解探究：满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
4、109876543210使方程x+y=10两边的值相等，它们都是方程x+y=10的解。789100123456探究新知三、二元一次方程的解追问1：如果不考虑方程x+y=10与上面实际问题的联系，那么这个二元一次方程还有其他解吗？如果不考虑方程x+y=10与上面实际问题的联系，那么x=-1,y=11;x=0.5,y=9.5……也都是这个方程的解。一个二元一次方程的解有个.无数探究新知三、二元一次方程的解一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程的每一个解都是成对出现的，通常要用大括
5、号联立；探究新知追问2：满足方程3x+y=22，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义的值:探究新知四、二元一次方程组的解追问2：满足方程3x+y=22，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.x=6，x=4还满足方程3x+y=22.也就是说,它是方程x+y=10与方程3x+y=22的公共解，记作满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义的值:探究新知四、二元一次方程组的解一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．其中是二元一次方程x+
6、2y=2的解有__________．1、下列各组数值其中是二元一次方程组的解是_____．（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（2）其中是二元一次方程2x+y=-2的解有________．（2）（4）反馈练习归纳：二元一次方程组的解满足方程组中的每一个方程；但方程组中的每一个方程的解不一定是方程组的解。x=3y=5（B）x=9y=-1（C）x=11y=1（D）2、二元一次方程组的解是（）x=3y=-2（A）反馈练习C代入已知是二元一次方程2x-4y+2a=2的一个解，求4a+3的值。解：由题意可得：将代入方程2x-4
7、y+2a=2,有2×1-4×3+2a=2解得：a=6所以，当a=6时，4a+3=4×6+3=27变式一：解：由题意可得：将代入方程x+y=b,有1+1=b解得：b=2变式二：已知和是方程x+y=b的解，求c的值。将代入方程x+y=2,有3+c=2,得c=-1已知是二元一次方程组的解，求a+b的值．变式三：解：由题意可得：将代入方程组得：所以，当a=-2,b=2时，a+b=-2+2=0例若方程是关于x,y的二元一次方程，求m、n的值．拓展延伸解：由题意可得：所以，m、n的值分别为1，1若方程是关于x,y的二元一次方程，试求m
8、的值．变式一：变式二：若方程是关于x,y的二元一次方程，试求m的值．变式三：若方程是关于x,y的二元一次方程，试求m,n的值．变式四：若方程是关于x,y的二元一次方程，试求m,n的值．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能列二元一次方
