七下-数学-8.1二元一次方程组 教案

《七下-数学-8.1二元一次方程组 教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《8.1二元一次方程组》教案授课班级：七年级7班授课时间：2017年3月28日授课人：张清清一、教材分析本节课选自人教版七年级数学下册第八章第1节，教材通过类比一元一次方程得到什么是二元一次方程（组）以及其解的概念，完成课时是一课时。二元一次方程组是最简单的多元方程组，是初中数学中非常重要的内容，一方面它是在一元一次方程的基础上，用“二元”来建立数学模型；另一方面它帮助学生克服了运用一元一次方程分析实际问题时，难以“列”方程的思维障碍，让学生用“二元”轻松地建立方程组，从认知上提升了学生学习的能力。因此，本节内容既是对前面一元一

2、次方程知识的深化和应用，又为今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题奠定基础，同时也对以后一次函数的学习起到举足轻重的作用。二、学情分析七年级上，学生已学习了一元一次方程，学生对方程有了一定的认识，并会用一元一次方程解决实际问题，本节课通过知识的类比和迁移，学生很容易得出二元一次方程（组）的定义以及掌握二元一次方程（组）的解的意义。三、教学目标1、知识与技能：了解二元一次方程（组）及其解的概念，并能利用二元一次方程组解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法教会学生用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在解决实际问题中的优越性。

3、3、情感、态度与价值观 培养学生的总结归纳能力，体验数学与生活的密切联系，调动学生学习数学的兴趣和积极性。四、教学重难点重点：掌握二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。难点：怎样设两个未知数列方程组来表示实际问题中的等量关系。五、教法学法1、教法课堂上按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想。在教学过程中设计一些带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，使学生始终处在主动探索问题的积极状态，学生在运用旧识解决问题的过程中发现疑难，探索新知，学数学、用数学。2、学法针对七年级学生心理特征以及本节课的内

4、容要求，采用分组讨论、自主思考、合作探究的学习理念。2、教学手段利用多媒体，引导学生观察思考、合作交流、探究归纳，从实际问题中建立数学模型。六、教学过程（一）创设情境足球邀请赛中，某队在比赛中共赛15场，得22分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.这队这场比赛中负了5场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？方法一：用一元一次方程可以解决这个问题解：设胜x场，则平（10－x）场.根据等量关系：胜场积分+负场积分=总积分列方程3x+（10－x）=22.解方程x=6答：这个队胜6场，平4场。方法二：直接设两个未知数，列二

5、元一次方程解：设这个队胜场为x，平场为y.根据等量关系：胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分胜平负合计场数积分用方程x+y=10,3x+y=22表示。（二）探究新知1、二元一次方程x+y=10,3x+y=22问题1：观察上面两个方程,它们是一元一次方程吗？问题2：这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。反馈练习：练习1：请你写出几个二元一次方程，和小组同学交流，判断写出的方程是否符合要求。练习2：请同学们判断下列各式是不是

6、二元一次方程？如果不是，请说明理由。2、二元一次方程组题中包含必须同时满足的两个条件可以用两个二元一次方x+y=10,2x+y=16表示，现在用大括号，把这两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组定义：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。3、二元一次方程的解探究：写出满足方程且符合实际意义的x,y的值有哪些？并把它们填入表中.xy由上表可知，使方程两边的值相等，它们都是方程的解。追问1：如果不考虑方程与上面实际问题的联系，那么这个二元一次方程还有其他

7、解吗？如果不考虑方程与上面实际问题的联系，那么也都是这个方程的解。定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。4、二元一次方程组的解x012345678910y109876543210追问2：满足方程3x+y=22，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.x4567  y10741由上表，我们还能发现，x=6,y=4还满足方程.也就是说，x=6,y=4是方程和方程的公共解，我们把x=6,y=4叫做二元一次方程组的解。这个解通常记作.定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二

8、元一次方程组的解。反馈练习：1、下列各组数值：其中是二元一次方程x+2y=2的解有；其中是二元一次方程2x+y=-2的解有；其中是二元一次方程组的解是.2、二元一次方程组的解是（）变式训练：变式一：已知是二元一次方程2x-4y+2a=2的一个解，求4a+3的值。