平行线的判定（一）.ppt

《平行线的判定（一）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教育的艺术不在于传授知识和本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。——第斯多惠如图，这是火车铁轨的一部分，你能判断其中两条铁轨互相平行吗？你是如何判断的。问题情境5.2.2平行线的判定（一）如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,猜一猜：在这个过程中，∠1、∠2的大小满足什么关系时,木条a与b平行？猜一猜当∠1＞∠2时当∠1=∠2时当∠1＜∠2时12我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，三角尺在移动的过程中，起着什么样的作用？温故知新画同位角∠1=∠2归纳小结判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.12ABCDEFGH简单说成：同位角相等，两直

2、线平行.符号语言：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）学以致用1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?为什么？1、∠2＝54°2．已知∠1＝54°，当∠＝°时，AB∥CD？为什么？ABCD1234EF2、∠3=54°3、∠4=126°理由：∵∠1＝54°，∠2＝54°∴∠1＝∠2∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）归纳小结4bac2131、如图，直线a、b被直线c所截，如果∠2=∠3，你能得到a∥b吗？请你说明理由.2、如图，直线a、b被直线c所截，如果∠2+∠4=180°，你能得到a∥b吗？请你说明理由.归纳小结判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等

3、,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.4bac213如图，直线a、b被直线c所截，如果∠2=∠3，你能得到a∥b吗？请你说明理由.理由：∵∠2=∠3∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2∴a∥b（同位角相等，两直线平行）归纳小结判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.4bac213如图，直线a、b被直线c所截，如果∠2+∠4=180°，你能得到a∥b吗？请你说明理由.理由：∵∠2+∠4=180°∠1+∠4=180°（邻补角互补）∴∠1=∠2（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）合作探究如

4、图，要想得到AD∥BC，可以增加什么条件？内错角∵∠3=∠D，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）ABCD12345同旁内角或∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）∵∠2+∠5=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）∵∠1=∠2，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）同位角学以致用例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：这两条直线平行.理由：如图，∵b⊥a,c⊥a∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行)abc12结论：垂直于同一条直线的两条直线平行.解决问题如图，这是火车铁轨的一部分，其中

5、两条铁轨互相平行吗？你是如何判断的。小结提高本节课你有收获吗判定直线平行的方法同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行终极挑战※如图所示，已知直线a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a与c平行吗?为什么?abcde1234答：a平行于c。理由：∵∠1=∠2∴a∥b（内错角相等，两直线平行）又∵∠3+∠4=180°∴c∥b(同旁内角互补，两直线平行)∴a∥c(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)及时反馈1、如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③

6、∠2+∠3=180°;④∠4=∠7．其中能说明a∥b的条件序号为()A．①②B．①③C．①④D．③④2、如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠BAD=∠BCDB．∠1=∠2;C．∠3=∠4D．∠BAC=∠ACD3、对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是()A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=180°ABCD123412345678abc1234bcaDAD及时反馈4、如图，（1）如果∠1=∠4，根据__________，可得AB∥CD；（2）如果∠1=∠2，根据______________，可得AB∥CD；（3）如果∠1+∠3=180°，根

7、据__________，可得AB∥CD．5、看图填空，并在括号内说明理由：∵∠B=∠D，∠1=∠D(已知)∴∠B=∠1∴_____∥_______()1234CcABD第4题ABCDEF1第5题ABCD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行及时反馈6、如图所示，已知∠A=∠D，∠B=∠1，试问ED与CF平行吗？请你说明理由。ECADBF1答：ED∥CF理由如下：∵∠A=∠D∴AB∥