数学：正比例函数课件(人教版八年级上).ppt

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1、§14.2.2正比例函数一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：试一试你能举出一些正比例函数的例子吗？下列函数中哪些是正比例函数？（1）y=2x（2）y=x+2（3）（4）(5）y=x2+1（6）是不是是不是不是不是回顾前要应用（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。1-1y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y例1画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3

2、.连线……-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=2x画出正比例函数,,的图象？随堂练习xy0xy01k当k＞0时,1k当k＜0时,y=kx(k＞0)y=kx(k＜0)直线y=kx经过第一、三象限；直线y=kx经过第二、四象限。当k＞0时直线y=kx从左向右上升，当k＜0时,直线y=kx从左向右下降，xy024y=2x1224即随着x的增大y也增大；即随着x的增大y反而减小.y=x32-3-6xy0达成共识一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们

3、称它为直线y=kx.当k＞0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.随堂练习1.函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－7减少3、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。k＞-14.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥15、直线y=(k2+3)x经过象限

4、，y随x的减小而。B一、三减小2函数y=x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.三、一０2323增大我能行1．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．2．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=1/x4．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y

5、1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1-3一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？回顾小结正比例函数1、定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、图像过原点（0，0)的一条直线。一般过原点（0，0)和（1，k）画正比例函数的图像3、性质当k＞0时直线y=kx经过一,三象限，y随x增大而增大；当k＜0时,直线y=kx经

6、过二,四象限，y随x增大而减小。作业：必做题：P1201、2、3题选做题：滑车以每分1.5米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的长为7米。（1）求滑车滑行的路程S（米）和滑行时间t（分）之间的关系和自变量t取值范围；（2）用你认为最简单的方法画出这个函数的图象（3）根据图象说明当t增大时S随着增大还是减小？再见