数学：正比例函数课件(人教版八年级上)讲解学习.ppt

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1、14.2.1正比例函数人教版八年级上册单位：第十师188团中学授课教师：侯慧莉写出下列问题中的函数关系式：（1）圆的周长L与半径r的函数关系；(2)正方形的周长C与边长x的函数关系(3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间x（单位：分）的变化而变化思考：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：试一试下列函数中哪些是正比例函数？（1）y=

2、2x（2）y=x+2（3）（4）(5）y=x2+1（6）是不是是不是不是不是归纳与总结(7）y=kx不是归纳与总结例1：若是正比例函数，则a=。(注意什么条件？)-1讲解：例2：正比例函数过点A（1，3），求函数解析式。能力拓展：y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=xx…-2-1012…y请画正比例函数y=x的图象解：1.列表2.描点3.连线……-2-112-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=x画出正比例函数,,的图象：随堂练习通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的

3、办法？思考一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.经过原点（0，0)与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象．画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=2xxy0xy01k当k＞0时,1k当k＜0时,y=kx(k＞0)y=kx(k＜0)直线y=kx经过第一、三象限；直线y=kx经过第二、四象限。当k＞0时直线y=kx从左向右上升，当

4、k＜0时,直线y=kx从左向右下降，xy024y=2x1224即随着x的增大y也增大；即随着x的增大y反而减小.y=x32-3-6xy0归纳一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.性质：1、当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；2、当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.比比看：1.函数y=－2x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－2减少3、正比例函数y=(k-1)

5、x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。k＞12函数y=x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.一、三０23增大3—2我能行:1．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=－9x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1－3BC小结正比例函数1、定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、图

6、像过原点（0，0)的一条直线。一般过原点（0，0)和（1，k）画正比例函数的图像3、性质当k＞0时直线y=kx经过一,三象限，y随x增大而增大；当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，y随x增大而减小。作业：必做题：习题14.2第1、2题选做题：练习册“提高题”利用数形结合来研究问题时，数量关系与图形相互依赖、密不可分一、今天我们学习了什么？二、这节课使我感触最深的是什么？我感到最困难的是什么？我学会了什么？今日反思：再见