正比例函数课件(人教版八年级上)

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1、14.2.1正比例函数燕鸥是一种海鸟，全世界都有它们的踪迹。常结群在海滨或河流活动。主要食鱼类，春秋季节嗜吃蝗虫、草地螟等，是一种益鸟。1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?问题与探究解：25600÷128=200（km）.解：y=200x（0≤x≤128）.(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？解：当x=45时，y=200×45=

2、9000（km）.注意自变量的取值范围哦！下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？开动脑筋（1）圆的周长L与半径r的函数关系；L=2πr想一想(2)正方形的周长C与边长x的函数关系C=4x(3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间x（单位：分）的变化而变化h=0.5nT=-2x观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式函数常数自变量（1）l=2πr（2）c=4x（3）h=0.

3、5n（4）T=－2x这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！自变量的次数是12πrl4xc0.5nh－2xTykx=.一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：试一试温馨提示：k≠0，x的次数是1下列函数中哪些是正比例函数？比例系数是多少？（1）y=2x（2）y=x+2（3）（4）(5）y=x2+1（6）y=kx(k是常数)是不是是不是不是不是归纳与总结归纳与总结做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=3.不是.是，比例系数k=.你能举出一些正比例函数的例子吗？S

4、不是r的正比例函数，S是的正比例函数.应用（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。1-1（3）若正比例函数图像过点（3，6），这个函数解析式是y=2x例1:画出下列正比例函数的图象.（1）y=2x画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。y=2x的图象为：-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x-2-354321-1-2-3-4-512345xy0-1-4-5-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345练习:画出正比例函数y=-2x的图象？xyy=2xy=-2x正比例函数y=kx(k≠0)的

5、图象是经过原点(0,0)点和(1,k)点的一条直线。结论观察比较两个函数的相同点与不同点.归纳两图象都是经过原点的．函数的图象从左向右，经过第象限；函数的图象从左向右，经过第象限．直线上升一、三下降二、四-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1画出正比例函数,,的图象？随堂练习y=2x当k>0时,图象(除原点外)在一,三象限;当k<0时,图象(除原点外)在二,四象限;x增大时,y的值也增大x增大时,y的值反而减小10xy1y=-2x10xy110xy110xy1xyxy性质xy21=xy21-=y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原

6、点的直线K>0K<0二﹑四下降减小一﹑三增大上升从左往右经过象限y=kxy随x的增大达成共识随堂练习1.函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－7减少3、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范是。k＞-14.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B2函数y=x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.一、三０2323增大通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的办法？思考一般地，正比例函数y=kx（

7、k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.经过原点（0，0)与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象．画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．画一画用你认为最简单的方法画出下列函数的图像（1)（2）y=-3x的图象为：xx-2-354321-1-2-3-4-512345xy0-1-4-5-3y=-3x001xy…………的图象为：xx-2-354321-1-2-3-4-512345xy0-1-4-5001xy…………小结正比例函数1、定义一般地，形如y