《数学正比例函数》PPT课件

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1、人教版八年级《数学》上册正比例函数一般地，形如y=kx（k是常数且k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2.正比例函数的定义。复习回顾1.画函数图像的步骤有几步？①列表②描点③连线3、下面给出的几个函数关系式中，成正比例函数关系的是：（）C、长方形的面积一定，它的长和宽。D、圆的面积和它的半径。A、正方形的周长与边长。4、下例函数中，一定是正比例函数的是（）BA、y=3x2B、y=4xC、3x+y=1D、y=AB、正方体的体积与边长。在同一坐标系中，画出下列正比例函数的图象，(1)y=2x(2)y=-2xx…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=-2x…4

2、20-2-4…y321-10-2-3xy=2xy=-2x-4-1-2-312345画一画寻找上面两个函数图象的相同点和不同点，考虑两个函数的变化规律.x…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=-2x…420-2-4…y321-10-2-3xy=2xy=-2x-4-1-2-312345共同点：函数y=2x的图象经过第_______象限；从左向右_____，即随y着x的增大______．函数y=-2x的图象经过第_______象限；从左向右_____，即y随着x的增大_________．观察两个图象而增大一、三而减小二、四不同点：都是经过原点的直线上升下降结论正比例函数图象

3、的特征及性质直线y=kx经过第二、四象限，当k＜0时，图像从左向右上升,即y随x的增大而增大;图像从左向右下降,即y随x的增大而减小;一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线;我们称它为直线y=kx.当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，画正比例函数的图象时，怎样画最简便?为什么？两点法：过点（0，0）和（1，k）画一条直线，即得y=kx(k≠0）的图像y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=3xy=x23用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=3x(2)画一画y=x231、过点(0,0),(1,3)画直线,得y=3x

4、的图象2、过点(0,0),(1,)画直线,得y=x的图象2323(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)1.下列函数图象有可能是y=－8x的是()2．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随的x增大而增大的是()BD随堂练习3.函数y=7x的图象经过第象限，经过点（0，）与点(1，），y随x的增大而。4.正比例函数的图象是经过点()和()的一条，它经过第象限，即y随着x的增大而。一、三直线二、四减小07增大0，05.如果函数y=-kx的图象经过第一,三象限,那么y=kx的图象经过第象限。二、四6.如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=。7.正比例函数y=（

5、m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是。m＞18.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是.k>39.已知y-1与x+1成正比例，当x=-2时，y=-1；则当x=-1时，y=.110.在函数y=kx（k>0）的图像上有三个点A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)。已知x1

6、）即得函数s=10t的图象。解：路程S与时间的函数关系式为：12.已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。s=10t（0≤t≤4）小结1、正比例函数的图象是经过原点的一条直线。2、当K＞0时，图象经过第一、三象限。当K＜0时，图象经过第二、四象限。3、正比例函数的性质：当K＞0时，y随x的增大也而增大。当K＜0时，y随x的增大反而减小。