初中数学课件正比例函数.ppt

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1、兴趣是最好的老师14.2.1正比例函数学习目标１．认识正比例函数的意义．２．掌握正比例函数解析式特点．３．理解正比例函数图象性质及特点．４．能利用所学知识解决相关实际问题．提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环．大约128天后人们在25600千米外的澳大利亚发现了它．我们来共同分析：这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷128=200(km)1．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环．大约128天后人们在25600千米外的澳大利亚发现了它．1．这只百余克重

2、的小鸟大约平均每天飞行多少千米(精确到10千米)?25600÷128=200(km)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y(千米)就是飞行时间x(天)的函数．函数解析式为：y=200x(0≤x≤127)2．这只燕鸥的行程y(千米)与飞行时间x(天)之间有什么关系?一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环．大约128天后人们在25600千米外的澳大利亚发现了它．1．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米(精确到10千米)?25600÷128=200(km)2．这只燕鸥的行程y(千米)与飞行时间x(天)之间有什么关系?y=200

3、x(0≤x≤127)这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值．即当x=45时，y=200×45=9000(km)3．这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是多少千米?以上我们用y=200x对燕鸥在128天的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型．类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的持征呢?我们这节课就来学习．导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示?这些函数有什么共同点?1．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．2.依

4、据密度公式可得：m=7.8v1.根据圆的周长公式可得：L=2r2．铁的密度为7.8g/。铁块的质量m(g)随它的体积V()的大小变化而变化．（密度公式：）3．据题意可知：h=0.5n4．据题意可知：T=-2t4．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度T(℃)随冷冻时间t(分)的变化而变化．3．每个练习本的厚度为0.5cm．一些练习本摞在一起的总厚度h(cm)随这些练习本的本数n的变化而变化．这些函数有什么共同点?我们观察这些函数关系式．不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．L=2rm=7.8vh=0.5nT=-2t一

5、般地，形如y=kx(k是常数，x≠0)的函数。叫做正比例函数(proportionalfunction)，其中k叫做比例系数。这里为什么强调k是常数，k≠0？比例函数定义：下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1（3）（4）（6）是是不是不是不是不是随堂练习我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢?y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y例1画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……y-4-2-3-1321-10-2-312345

6、x420-2-4x…-2-1012…y例2画正比例函数y=-2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……y=-2x结论：3．两个图象的共同点：都是经过原点的直线．不同点：函数y=2x的图象从左向右上升，即随着x的增大y也增大，经过第一、三象限；函数y=-2x的图象从左向右下降，即随x增大y反而减小，经过第二、四象限．尝试练习：1、课本第112页练习。2、比较两图像的相同点与不同点。-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1就以上活动及练习的结果，大家可否总结归纳出正比例函数y=kx的图象特征?课时小结本节课我们通过实例了解了正比例函数解析

7、式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律，经过思考、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图象的简单画法，为以后学习一次函数奠定了基础．必做题：P120习题14.2T1，2，6选做题：P121习题14.2T12课后作业再见