二次函数的图象和性质习题课.ppt

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1、二次函数的图象和性质一般式，或顶点式一4、抛物线y=2(x+1)(x-3)的顶点坐标是________.二5、已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：求该二次函数的关系式；当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？若A（m,y1）、B（m+1,y2）两点都在该函数图像上，试比较y1与y2的大小．x…-101234…y…1052125…试卷44：交点式，用对称性一般式，用公式二4、已知二次函数y=x2-2kx+k2+k-2．（1）当实数k为何值时，图像经过原点？（2）当实数k在

2、何范围取值时，函数图像的顶点在第四象限内？一8、已知抛物线y=-1/2x2-3x–5/2①写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标；②求抛物线与x轴、y轴的交点坐标；③画出草图；④观察草图，指出x为何值时，y＞0，y＜0，y＝0？试卷46：对称性，方程的解=抛物线与x轴交点的横坐标一5、抛物线y=a(x+1)2+2的一部分，如图所示：该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是()A(1/2，0)B(1，0)C(2，0)D(3，0)试卷46：二1、已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的

3、一元二次方程-x2+2x+m=0的解为______。二3、下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的范围是()试卷46：二4、已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点的坐标为(m，0)则代数式m2-m+2009的值为（）A、2007B、2008C、2009D、2010x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04试卷46：二6、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，（

4、1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根。（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集。（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。二2、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是()A、有两个不相等的实数根B、有两个异号的实数根.C、有两个相等的实数根.D、没有实数根.试卷46：检测反馈3、一元二次方程x2－x－ｎ＝０没有实数根，则抛物线ｙ＝x2－x－ｎ的顶点在第____象限。二5、

5、二次函数y=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方的条件是（）A、a>0且b2-4ac>0B、a>0且b2-4ac<0C、a<0且b2-4ac>0D、a<0且b2-4ac<0试卷46：一7、已知二次函数y=x2-4x-3，若-1≤x≤6，则y的取值范围为__________一6、二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a=______；与x轴交点坐标为__________。一9、已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，-3），且与过原点的直线y1=kx交于点（-1，1）

6、.（1）求抛物线和直线的解析式；（2）将抛物线向上平移2个单位后，得到另一个抛物线，设这个抛物线的顶点为C，且与x轴交于A、B两点，求△ABC的面积。试卷46：检5、某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水.连喷头在内，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示.根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y＝－x2＋2x＋7/9.(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?(

7、2)如果不计其他因素，那么水池直径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内?试卷45：17.如图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是一条抛物线的形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯。（1）求抛物线所对应的二次函数关系式。（2）求两盏景观灯之间的水平距离。ABCDE试卷45：7.二次函数的图像的对称轴是y轴，最高点为（0，5）,则抛物线的开口方向为，m=，n=。当x时，y随x的增大而减小。8.已知二次函数的

8、图象上有A（，），B（2，），C（－，）三个点，则的大小关系为。10.已知二次函数的图象如图：点是图象上的两个点，且试卷45：13.抛物线可由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是14.无论m为任何实数，二次函数y＝＋（2－m）x＋m的图象总过的点是（）．检2．已知抛物线y＝x2－（k＋2）x＋9顶点在x轴上，则k＝______。