平行四边形的对角线相等.ppt

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1、平行四边形的性质（2）◆上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？◆什么是平行四边形？知识回顾(1)对边平行且相等．对角相等．对角线互相平分．2.平行四边形的性质：1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．知识回顾比一比2、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.1、判断正误：平行线间的线段相等.（）4ABCD63、中，∠A比∠B大30∘，则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD4、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有＿＿个.3105°75°运用所学知识解决问题EFHGABDC运用所学知识解决问题已知:如图,AB∥CD，E

2、F∥GH.请判断线段EF与GH有何数量关系？讨论夹在两条平行线间的平行线段相等ABCDO上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?例1如图：四边形ABCD是平行四边形，AB=10,AD=8,AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长及ABCD的面积。ADBCO学以致用一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到后，三个弟弟都抢着说应该把这四块地中最大的一块给对家里贡献最大的大哥，同学们，你认为他们能做到吗？为什么呢？能力探究ACDBo●MABCD

3、的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。ABCDOEF●●●1234探究一●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●●在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF(4)MN●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的

4、一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。AC=３８mm,BC=２４mm,OD=１８mm,求△OBC的周长．ＣＢＡOＤＸ有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么?例2已知：如图,在　中，AC与BD相交于点OABCD探究二练习:5、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，△AOB的周长和△BOC的周长相差3cm，则AD的长为__________2cm或8cmO