二次根式的概念.ppt

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1、八年级下册16.1二次根式（1）沿溪中学龚灵美学习目标：1．根据算术平方根的意义理解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；2．理解使二次根式有意义的条件．学习重点：从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念．温故知新什么是平方根和算术平方根？如果x2=a,则x叫做a的平方根，正数x叫做a的算术平方根。填空（1）、9的平方根是（），9的算术平方根是（）（2）、6的平方根是（），6的算术平方根是（）问题：（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．提出问题（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．（3）一个物

2、体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则t=_______．（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？形成概念上面问题中，得到的结果分别是：，，，．（3）根据你的理解，你能归纳出二次根式的概念吗？被开方数a≥0含有二次根号二次根式二次根式：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．概念解读√×√同步练习√××练习1指出下列哪些是二次根式？√√二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．二次根式和算术平方根的关系归纳比较算术平方根二次根式二次根

3、式是非负数的算术平方根吗？非负数的算术平方根都是二次根式吗？∴　当x≥-2时，在实数范围内有意义．解：由x+2≥0，得∴x≥-2．例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？初步应用1初步应用2练习2x取何值时，下列二次根式在实数范围内有意义？∴　当x>1，在实数范围内有意义．例2当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？初步应用1解：由x-1>0，得x>1初步应用2练习3x取何值时，下列二次根式在实数范围内有意义？例3a取何值时，下列二次根式在实数范围内有意义？初步应用1初步应用3练习4a取何值时，下列二次根式有意义？拓展延伸1拓展延伸15拓展延伸2a=b=c=0拓展延伸2（1）本节课你学到

4、了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？课堂小结一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．中的a≥0二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式．1、判断下列各式一定是二次根式的是：()检测题2、当x是什么实数时，下列各式有意义．（1）　（2）（3）　（4）2当x是什么实数时，下列各式有意义．（1）　；（2）　　；（3）　；（4）．课后作业作业：教科书第5页第1，5，6，7，10题．