二次根式 的概念.ppt

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1、人教版数学教材八年级下第16章二次根式16.1二次根式⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。0的算术平方根平方根是0a的平方根是复习1、如果，那么；2、如果，那么；3、如果，那么。±21.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-32.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（取3.14）；3、关系式中，用含有h的式子表示t，则t为。导入表示一些正

2、数的算术平方根．你认为所得的各代数式有哪些共同特点？被开方数二次根号新授:读作“根号”归纳:二次根式的定义一般地，代数式形如()的式子做叫二次根式。下列各式中哪些是二次根式？?本课学习目标：（1）二次根式的概念(双重非负性)（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质(1,2)请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！?开动你的脑筋,你一定行!1.表示什么含义?答:当a>0时,表示a的正平方根;当a=0时,表示a的平方根.2.当a满足什么条件时,代数式才有意义?答:由于负数没有平方根,所以当a≥0时,才有意义!

3、3.代数式(a≥0)有如下特征:a≥0,≥0(双重非负性)a可以是数,也可以是式.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.(1)代数式是二次根式吗?概念透析答:代数式只有在条件a≥0的情况下,才属于二次根式!二次根式是属于有特殊条件的代数式.(2)是二次根式吗？答：符合条件(1)被开方数　　为非负数;(2)含有二次根号，所以　　是二次根式．(3)代数式是二次根式吗?答:是的,二次根式的被开方数可以是整式或分式.而这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数

4、式，不能称之为二次根式；注意说一说:下列代数式中哪些是二次根式？火眼金睛⑴⑵⑶⑷⑸⑹例1x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。例题吧（3）由题意可知：(1)由x-5≥0,得x≥5∴当x≥5时，有意义.∴当-1≤x≤3时，有意义.解：(2)因为不论x是什么实数，都有＞0.∴当是任何实数时，有意义.当x取何值时，在实数范围内有意义。x-5＞0解：由题意得∴当x＞5时，在实数范围内有意义。1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答(7)(8)练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？①　　　　　②　　③2、（1

5、）若有意义，则a的值为（）。（2）若在实数范围内有意义，则为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数（四）达标检测(一)填空题：1.2、若，那么=，=。3、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。4、在实数范围内因式分解：（1）()2=（x+）（x-）（2）()2=（x+）（x-）（二）选择题：1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）A、a+3B、C、D、