二次根式的概念.ppt

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1、第十五章　二次根式15.1二次根式（1）八年级下册卢龙县陈官屯镇中学　赵晓泉学习目标理解二次根式的概念。会求二次根式中被开方数字母的取值范围。体会分类讨论的数学思想方法。学习探究问题1：你能用带有根号的式子填空吗？（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为______m．（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5，如果用含有h的式子表

2、示t，则t=_____．学习探究都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．上面问题中，得到的结果分别是：，，，．分别表示3，S，65，的算术平方根．（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？学习探究把形如，，，用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式．（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．学习探究被开方数a≥0；根指数为2．二次根式二次根式：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．思考：判断一个式子是不是二次根式都需要注意

3、哪些？学习探究练习1指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）　　　．√√√≥＜学习探究解：要使在实数范围有意义，必须x+2≥0，∴x≥-2．∴　当x≥-2时，在实数范围内有意义．问题2当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？学习探究思考　当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？　呢？学习探究当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；这就是说，（a≥0）是一个非负数．当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0；问题3你能比较和0的大小．分类讨论思想双重非负性学习反馈练习1要

4、画一个面积为18的长方形，使它的长与宽之比为3：2，它的长、宽各应取多少？要求：先独立思考解答，再小组讨论核对结果，并准备选派两名同学展示，其中一名同学板书，另一名同学讲解。学习反馈练习2当x是什么实数时，下列各式有意义．（1）　；（2）　　；（3）　；（4）．学习反思（1）本节课我学到了___________________（2）我的困惑是_____________________达标检测1.下列各式中，一定是二次根式的是（　）A.B.C.D.2.当x______时，二次根式无意义．3.当x=__

5、________时，二次根式有最小值，其最小值是_______．4.对于，小红根据被开方数是非负数，得出a的取值范围是a≥．你认为小红的想法正确吗？如果不正确请你求出正确答案．课后作业作业：教科书第5页第1，3，5题．