三边法、两边及其夹角法 (3).ppt

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1、相似三角形的判定(2)康城中学韩瑞君1.学习过哪些判定三角形相似的方法？一、复习回顾定义法：平行法：2、全等三角形与相似三角形有怎样的关系？3、两个三角形全等有哪些常用的判定方法？定义判定方法全等三角形相似三角形三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似角边角ASA角角边AAS边边边SSS边角边SAS斜边与直角边HL学习目标：1、掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似的判定定理。2、掌握两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似的判定定理。3、会运用SSS和SAS这两个判

2、定定理判定两个三角形相似进而解决相似三角形的有关问题。二、探究１任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？例如：画一个三角形使边长为：6cm、7cm、4cm，再画一个三角形，使它的各边长都是这个三角形各边长的2倍或倍。（单数排画2倍，双数排画倍）边边边SSS请将画好的三角形剪下来，比较他们的对应角相等吗？这两个三角形相似吗？小组讨论，由此你得到什么猜想？BCAA`B`C`命题：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角

3、形相似。BCAA`B`C`已知:如图△ABC和△A`B`C`中求证:△ABC∽△A`B`C`已知:如图△ABC和△A’B’C’中求证:△ABC∽△A’B’C’A’B’C’ABCDE如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（SSS）BCAA`B`C`几何语言描述：相似三角形判定定理1：简称：三边对应成比例，两三角形相似。定义判定方法全等三角形相似三角形三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似角边角ASA角角边AAS边边边SSS边角边SAS斜边与直角边HL三边的比

4、对应相等三、探究2ABCDEF命题：如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.DEDE已知:如图△ABC和△A`B`C`中求证:△ABC∽△A`B`C`两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似ABCDEF上述判定方法中的“角”一定只能是两对应边的夹角吗？符号语言：相似三角形判定定理2思考？对于△ABC和△A’B’C’,如果,∠C=∠C’,这两个三角形一定相似吗?试着画画看.ABCC'B'A'DABCC'B'A'两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定相似.SSA不

5、成立！四、定理应用，12ADCEB123练习4、如图，在正方形ABCD中，P是BC上的一点，且BP=3PC,Q是CD的中点。求证:△ADQ∽△QCP看已知条件判定相似选方法找够判定方法中所需的条件1.利用定义三角等，三边比等平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所截得的三角形与原三角形相似2.利用平行线截相似三角形3.“三边比”（SSS）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。小结两个三角形相似的判别方法：4.“两边比及夹角”（SAS）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.谢谢！