三边法、两边及其夹角法 (2).ppt

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1、相似三角形的判定（2）长沙县北山镇石常中学教者：马宏东相似三角形的判定（2）已知：如图，，∠A=∠A’。求证：△ABC∽△A’B’C’。探索新知相似三角形的判定（2）证明：如图，在A’B’是截取A’D=AB，过点D作DE∥B’C’，交A’C’于点E，则，即，∵，∴A’E=AC，在△ABC和△A’DE中，∴△ABC≌△A’DE（SAS），而△A’DE∽△A’B’C’，∴△ABC∽A’B’C’。探索新知例1根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由：∠A=120°，AB=7cm，AC=14

2、cm；∠A’=120°，A’B’=3cm，A’C’=6cm.解：∵∴又∵∠A=∠A’，∴△ABC∽△A’B’C’。例题展示尝试演练1、如图，已知△ABC，下列四个三角形中，与△ABC相似的是（）2、能判定△ABC和△A’B’C’相似的条件是（）A.，且∠B=∠B’B.，且∠A=∠C’C.，且∠B=∠A’D.，且∠A=∠B’3、如图，在△ABC与△ADE中，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是。4、如图，BD平分∠ABC，AB=4，BC=6，当BD=时，△ABD∽△DBC。能力提升1、

3、如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（）A.B.C.ACXAC=AD·ABD.CDXCD=AD·BD2、如图，在坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（点C不与点A重合），当点C的坐标为时，由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（不包括全等）。3、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始，沿边AB向点B以2cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度运动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，以P、Q、B为顶点的三角形与△ABC

4、相似？课后作业1、如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需要满足的条件是（）A.B.C.D.2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，AD=3，AE=2.4，AC=5，当AB=时，△ADE∽△ABC。3、已知，如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6。求证：△ADE∽△ACB。4、如图，点D是△ABC的边AB边上一点，且AD=1，BD=2，AC=。求证：△ACD∽△ABC。再见！