2013年数学中考模拟题.doc

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1、2013年数学中考模拟题一、填空题（本大题共有7小题，每小题3分．共24分）1．=__________．2．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于__________。3．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为_．4．分解因式：x2+6x+8=__________5．如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G

2、，连接EF．若∠BAC＝22°，则∠EFG＝_．6．一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_．7．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=．ABCFE′第7题图（）D8．点M是直线y=3x+3上一动点MN⊥x轴与点N，y轴上找一点p使△PMN为等腰直角三角形。则满足条件的点p有个二、选择题（每小题3分，共21分）9．下列计算正确的是（）A．B．C．D．10．估计7—的值（）A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5

3、之间D．在5到6之间11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．12．如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．下列结论错误的是（）从正面看A．四边形EDCN是菱形B．四边形MNCD是等腰梯形C．△AEM与△CBN相似D．△AEN与△EDM全等13．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是2×210的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）A．1B．2C．3D．414．如图，

4、点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为（）A．1B．2C．3D．415．如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）（15题）ABCD三、解答题16（3+3=6分）（1）计算：；（2）解不等式组：17．(本题6分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD-垂足分别为E、F。若A

5、C与BD交于点O，求证：AO=CO．18．（7分）六月一日小明和妈妈带了50元钱一块去文具店买书包和水彩笔，小明选中一个书包和一盒水彩笔，可一看标价：50元买一个书包钱有钱多的，再买一盒水彩笔钱就不够了。售货员说：“今天是儿童节书包打9折”，这样小明用50元买到了这两样东西还找回了3元钱。已知书包和水彩笔的标价都是整数元。根据以上情况，请求出书包和水彩笔的标价。19．（本题7分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：初中生喜爱的文学作品种类调查统计表

6、种类小说散文传记科普军事诗歌其他人数72821191521310根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读．请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？AFBCDE顺时针20．（本题7分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球

7、，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法求解）。21．（本题8分）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49°方向，B位于南偏西41°方向．（1）线段BQ与PQ是否相等？请

8、说明理由；（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）（第20题图）ACBDE22、（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE.10（1）求证：AC＝AE；（2）求△ACD外接圆的半径.0510152025303040201023．（