2012年高考数学百所名校备考(新课标)_模拟试题04.doc

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1、2012年高考数学百所名校备考(新课标)模拟试题04【重组报告】试题紧扣2012年《考试大纲》,题目新颖,难度适中。本卷注重对基础知识和数学思想方法的全面考查,同时又强调考查学生的基本能力。选择题与填空题主要体现了基础知识与数学思想方法的考查;第16、17、18、19、20、21题分别从三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数等主干知识进行了基础知识、数学思想方法及基本能力的考查。试卷整体体现坚持注重基础知识,全面考查了理解能力、推理能力、分析解决问题的能力,非常适合考前训练。一、选择题(本大题共10小题,每小题5分

2、,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科1)设集合,则()【答案】C【解析】本题主要考查集合的概念与运算,一元二次不等式的解法.,,则2.(广东省汕头市2012届高三教学质量测评文1)复数的虚部是()A.B.C.D.【答案】A【解析】,虚部是.特别提醒:不是.3.(北京市东城区2012届高三上学期期末考试文3)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】该几何体为底面是直角边为的等腰直角三角形,高为的

3、直三棱柱,其体积为。4.(湖南省衡阳八中2012届高三第三次月考理科4)“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由可得;而由得,故选A.5.(山东省临沂市2012年3月高三一模文科6)若执行如图所示的框图,输入,则输出的数等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】由程序框图知6.(福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查理科6)已知实数满足则的最大值是()A.  B.C. D.【答案】D【解析】画图得可行域是圆心角为的扇形,当直线与圆弧相切时取得最大值.

4、所以,7.(山东省青岛市2012届高三上学期期末检测文科8)已知、、为三条不重合的直线,下面有三个结论:①若则∥;②若则;③若∥则.其中正确的个数为()A.个B.个C.个D.个   【答案】B【解析】①b,c可能异面;②b,c可能异面,也可能平行.8.(山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理7)函数的一个零点落在下列哪个区;间()(A)(0,1)(B).(1,2)(C).(2,3)(D).(3,4)【答案】B【解析】根据函数的实根存在定理,要验证函数的零点的位置,只要求出函数在区间的两个端点上的函数值,得到结果。解:根据

5、函数的实根存在定理得到f(1)•f(2)<0.故选B9.(浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科9)在边长为6的正中,点满足则等于()【答案】D【解析】本题主要考查平面向量的运算及数量积计算。=.10.(湖北省荆门、天门等八市2012年3月高三联考理科9)已知函数的零点,其中常数满足,,则等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】令,则,因此函数的零点问题转化为图象的交点问题。易知,所以直线与的交点应在轴的左侧,排除C,D.若,即这说明选A.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分20分.其中14、15题是选做

6、题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分。11.(福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查理科11)已知等差数列中,,,则.【解析】12.(浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科14)已知点在直线上,则的最小值为.【答案】【解析】本题主要考查基本不等式问题。点在直线上,则;.13.(河南省郑州市2012届高三第一次质量预测文16)在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为.14.(广东省汕头市2012届高三教学质量测评文14)(坐标系与参数方程选

7、做题)过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为.【答案】【解析】先将极坐标化成直角坐标表示,化为,过且平行于x轴的直线为,再化成极坐标表示,即.法二:在极坐标系中直接构造直角三角形由其边角关系得方程。PABOC(第15题图)15.(广东省汕头市2012届高三教学质量测评文15)(几何证明选讲选做题)已知是的切线,切点为,直线交于、两点,,,则的面积为.【答案】【解析】由弦切角定理,,由,得,在中,,,.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(安徽省“皖北协作区”2012届高三下学期联

8、考理科)(本小题满分12分)为了解学生喜欢数学是否与性别有关,对50个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表:喜欢数学不喜欢数学合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);(2)是否有99

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