2012年高考数学百所名校备考(新课标)_模拟试题04.doc

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1、2012年高考数学百所名校备考(新课标)模拟试题04【重组报告】试题紧扣2012年《考试大纲》，题目新颖，难度适中。本卷注重对基础知识和数学思想方法的全面考查，同时又强调考查学生的基本能力。选择题与填空题主要体现了基础知识与数学思想方法的考查；第16、17、18、19、20、21题分别从三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数等主干知识进行了基础知识、数学思想方法及基本能力的考查。试卷整体体现坚持注重基础知识，全面考查了理解能力、推理能力、分析解决问题的能力，非常适合考前训练。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分

2、，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科1)设集合,则（）【答案】C【解析】本题主要考查集合的概念与运算，一元二次不等式的解法.，，则2.(广东省汕头市2012届高三教学质量测评文1)复数的虚部是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，虚部是.特别提醒：不是．3.(北京市东城区2012届高三上学期期末考试文3)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】该几何体为底面是直角边为的等腰直角三角形，高为的

3、直三棱柱，其体积为。4.(湖南省衡阳八中2012届高三第三次月考理科4)“”是“”的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由可得;而由得,故选A.5.(山东省临沂市2012年3月高三一模文科6)若执行如图所示的框图，输入，则输出的数等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由程序框图知6.(福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查理科6)已知实数满足则的最大值是（）A．　　B．C．　D.【答案】D【解析】画图得可行域是圆心角为的扇形，当直线与圆弧相切时取得最大值.

4、所以，7.(山东省青岛市2012届高三上学期期末检测文科8)已知、、为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若则∥；②若则；③若∥则.其中正确的个数为（）A．个B．个C．个D．个　　　【答案】B【解析】①b，c可能异面；②b，c可能异面，也可能平行.8.(山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理7)函数的一个零点落在下列哪个区;间（）(A)(0,1)(B).(1,2)(C).(2,3)(D).(3,4)【答案】B【解析】根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果。解：根据

5、函数的实根存在定理得到f（1）•f（2）＜0．故选B9．(浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科9)在边长为6的正中，点满足则等于（）【答案】D【解析】本题主要考查平面向量的运算及数量积计算。=.10．(湖北省荆门、天门等八市2012年3月高三联考理科9)已知函数的零点，其中常数满足，，则等于（）A．B.C．D．【答案】A【解析】令，则，因此函数的零点问题转化为图象的交点问题。易知，所以直线与的交点应在轴的左侧，排除C,D.若，即这说明选A.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14、15题是选做

6、题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11.(福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查理科11)已知等差数列中,,,则.【解析】12.(浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科14)已知点在直线上，则的最小值为.【答案】【解析】本题主要考查基本不等式问题。点在直线上，则；.13.(河南省郑州市2012届高三第一次质量预测文16)在三棱锥A-BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球的表面积为.14．(广东省汕头市2012届高三教学质量测评文14)（坐标系与参数方程选

7、做题）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为．【答案】【解析】先将极坐标化成直角坐标表示，化为，过且平行于x轴的直线为，再化成极坐标表示，即．法二：在极坐标系中直接构造直角三角形由其边角关系得方程。PABOC（第15题图）15．(广东省汕头市2012届高三教学质量测评文15)（几何证明选讲选做题）已知是的切线，切点为，直线交于、两点，，，则的面积为．【答案】【解析】由弦切角定理，，由，得，在中，，，．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．(安徽省“皖北协作区”2012届高三下学期联

8、考理科)(本小题满分12分)为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（2）是否有99