2012年高考数学百所名校备考(新课标)_模拟试题09

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1、2012年高考数学百所名校备考(新课标)模拟试题09【重组报告】试题紧扣2012年《考试大纲》，题目新颖，难度适中。本卷注重对基础知识和数学思想方法的全面考查，同时又强调考查学生的基本能力。选择题与填空题主要体现了基础知识与数学思想方法的考查；第17、18、19、20、21题分别从三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数等主干知识进行了基础知识、数学思想方法及基本能力的考查。试卷整体体现坚持注重基础知识，全面考查了理解能力、推理能力、分析解决问题的能力，非常适合考前训练。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(河南

2、省郑州市2012届高三第一次质量预测)集合A=｛0，1,2｝，B=｛｝，则（）A.｛0｝B.｛1｝C.｛0，1｝D.｛0，1,2｝【答案】C【解析】2.(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考)已知i为虚数单位，复数，则复数z在复平面上的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】∵，∴选B.3.(福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查)命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】.4.(湖南省张家界2012届高三学情调研测试)设数列{}是等差数列，若，则：（）(A)14(B)21(C)28(D)35【答案】C【解析】由得，所以.5．(湖南

3、省吉首一中2012届高三第二次月考)设，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为故选择B.6．(福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查)在中，点在线段的延长线上，且与点不重合，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.(湖南省衡阳八中2012届高三第三次月考)函数具有性质（）A．图象关于点对称，最大值为1；B．图象关于点对称，最大值为2；C．图象关于直线对称，最大值为2；D．图象关于直线对称，最大值为1【答案】A【解析】因为==，所以最大值为1,又当时,,故选A.8.(湖南省益阳第一中学2012届高三第一次月考)三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，

4、且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是()A．B.C.D.9．(福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查)过双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点若为线段的中点，则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】设双曲线的右焦点为，则所以，渐近线方程为10.(山东省青岛市2012届高三上学期期末检测理科10)以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆圆心的抛物线方程是()A．或B．C．或D．或【答案】D【解析】由可知圆心坐标为，设抛物线方程为或，将点分别代入得或.11．(浙江省台州中学2012届高三下学期第二次统练文科)定义域为R的函数对任意R都有

5、，且其导函数满足，则当时，有()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】本题考查函数与导数,解不等式.12.(北京市东城区2012年4月高考一模)已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是()（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】方程有且只有两个不相等的实数根等价于函数的图象与直线有且只有两个不同的交点,画出图象可得选项A正确.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.(湖南省衡阳八中2012届高三第三次月考理科10)已知，则=.【答案】【解析】因为,所以解得,所以=36+16-24=28,故=.14.(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考)若某多面体

6、的三视图(单位：cm)如图所示，其中正视图与俯视图均为等腰三角形，则此多面体的表面积为________cm2.v【答案】【解析】由三视图知：多面体为右图所示，其表面积为：15.(江苏省盐城市2012届高三第二次模拟)一根绳子长为米，绳上有个节点将绳子等分，现从个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于米的概率为．【答案】【解析】本题考查几何概型.16.(福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查)在约束条件下，目标函数的最大值为，则的最大值等于_____．【答案】【解析】画出可行域知过取得最大值，所以，三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

7、17.(江西省南昌二中2012届高三第三次月考)设锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别为，向量，，且与共线。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，，且△ABC的面积小于，求角B的取值范围。【解析】18．（理科）(北京市东城区2012年4月高考一模理科)（本小题共12分）某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为，二等品率为；乙产品的一等品率为，二等品率为.生产件甲产品，若是一等品，则获利万元，若是二