2012年高考数学百所名校备考(新课标)_模拟试题19

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1、河南省郑州市2012届高三第三次质量预测数学理本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.第I卷一、选择題(本大题共12小每小題5分,共60分.在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合U={-1,1,2,3}M={x

2、x2-5x+p=0),若={-1,1}，则实数p的值为A.-6B.-4C.4D.62.已知复数z-1+i,则=A,B.C.D.3.直线y=kx+1与曲线

3、y=x3+ax+b相切于点A(l,2),则ab=A.-8B.-6C.-1D.54.已知集合M，P，则“x或M，或”是“"的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知递减的等差数列满足，则数列前n项和Sn取最大值时n=A.3B.4C.4或5D.5或66.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A/B.C.D.7.设函数,且其图象相邻的两条对称轴为x=OX=，则A.y=f(x)

4、的最小正周期为，且在(0，）上为增函数By=f(x)的最小正周期为，且在(0，）上为减函数C.y=f(x)的最小正周期为，且在（0，）上为增函数D.y=f(x)的最小正周期为，且在(0，）上为减函数8.某算法的程序框图如右边所示，则输出的S的值为A.B.C.D.9.在圆内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为A.B.C.D.10.设x，y满足约束条件,若目标函数（其中b>a〉0)的最大值为5，则8a+b的最小值为A.3B.4C.5D.611.已知，实数a、b、c满足，且

5、0

6、斜边长为的等腰直角ΔABC沿斜边BC上的高AD折成二面角B—AD—C，则三棱锥B—ACD的体积的最大值为________.16.已知双曲线上存在两点关于直线:y=x+m对称,且MN的中点在抛物线y2=18x上，则实数m的值为________.三.解答题：本大題共6小趙，共70分.解答应写出文字说明,诋明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分〉在中，角A，B,C；的对边为a，b,c，点（a,b)在直线上.(I)求角C的值；(II)若，求ΔABC的面积.18.(本小题满分12分）某学校为了增强学生对数学史的了

7、解，提高学生学习数学的积极性,举行了一次数学史知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4名不同的数学家与他们所著的4本不同的著作一对一连线，每连对一条得5分,连错得了2分.有一位参赛者随机用4条线把数学家与著作一对一全部连接起来.(I)求该参赛者恰好连对一条的概率；(II)设X为该参赛者此题的得分，求X的分布列及数学期望.19.(本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面ΔABC为正三角形,AA1丄平面ABC，AA1=2AB，N是CC1的中点，M是线段AB1上的动点.(I)当M在什么位置时,M

8、N丄AA1,请给出证明；(II)若直线MN与平面ABN所成角的大小为θ求Sinθ的最大值.20.(本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为F,左右顶点分别为A、C,上顶点为B,O为原点，P为椭圆上任意一点.过F,B,C三点的圆的圆心坐标为(m,n)(I)当时，求楠圆的离心率的取值范围；(II)在（I)的条件下，椭圆的离心率最小时，若点D(b+1，0),的最小值为.，求椭圆的方程.21.(本小题满分12分）已知函数在x=0，处存在极值.(I)求实数a、b的值；(II)函数y=f(x)的图像上存在两点A，B使得是以

9、坐标原点O为直角顶点的直角三角形,且斜边AB的中点在y轴上，求实数c的取值范围；(III）当c=e时，讨论关于x的方程的实根个数.请考生在第22、23、24题中任选一題作答,并将答題卡相应方格涂黑。如果多做,则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10分）选修4一1:几何证明选讲如图，在正ΔABC中，点D，E；分别在边BC,AC上,且，AD，BE相交于点P,求证：(I)四点P,D，C，E共圆；(II)APCP.2