2012年高考数学百所名校备考(新课标)_模拟试题

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1、2012年高考数学百所名校备考(新课标)模拟试题05【重组报告】试题紧扣2012年《考试大纲》，题目新颖，难度适中。本卷注重对基础知识和数学思想方法的全面考查，同时又强调考查学生的基本能力。选择题与填空题主要体现了基础知识与数学思想方法的考查；第17、18、19、20、21题分别从三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数等主干知识进行了基础知识、数学思想方法及基本能力的考查。试卷整体体现坚持注重基础知识，全面考查了理解能力、推理能力、分析解决问题的能力，非常适合考前训练。一、选择题（本大题共12小题，每小

2、题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查)复数等于()A．B．C．D．【答案】A【解析】2.(山东省临沂市2012年3月高三一模)设,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】3.(广东省汕头市2012届高三教学质量测评)下列各式中错误的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】构造相应函数，再利用函数的性质解决，对于A，构造幂函数，为增函数，故A是对；对于B、D，构造对数函数为减函数，为增函数，B、D都正确；对于C，构造指数函数，为

3、减函数，故C错．4.(湖南省衡阳八中2012届高三第三次月考)公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则()A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】设公差为,由题意知:,即,解得,所以公比为3,选C.5.(浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试)某学校有教师150人，其中高级教师15人，中级教师45人，初级教师90人.现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会,则选出的高、中、初级教师的人数分别为（）【答案】B【解析】本题主要考查统计中分层抽样.由于分层抽样选出30名教师占总数的，因此选出的高

4、级教师的人数为，选出的中级教师的人数为，选出的初级教师的人数为。因此答案选B.6.(山东省临沂市2012年3月高三一模)已知，“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.(浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试)函数的部分图象如图所示，那么（）.8.(山东省青岛市2012届高三上学期期末检测)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是()解析：由三视图可知，该集合体为底面是边长为20的正方形、高为20的四棱锥，.9.(

5、山东省临沂市2012年3月高三一模)实数满足，若目标函数取得最大值，则实数的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】画出可行域得直线过点时取得最大值，即10．(广东省汕头市2012届高三教学质量测评)已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】是奇函数，即其的图象关于点对称，将向右平移1个单位长度，得，故的图象关于点对称，由恒成立，知或，为R上的减函数；又将，不等式即，有，故.11.(河南省郑州市2012届高三第一次质量预测)的离心

6、率是2，则的最小值为()A．B.1C.D.212.(山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试)的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（）(A).(B).(C).3(D).二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.(江苏省南京市、盐城市2012届高三第一次模拟)某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为).则在本次竞赛中,得分不低于80分以上的人数为.【答案】120【解析】由频率分布直方图可得，得分低于80分的频率为，故得分不低

7、于80分的人数为人.14.(山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试)阅读右侧的程序框图，输出的结果S的值为_______15.(江苏省淮阴中学、海门中学、天一中学2012届高三联考)在中，已知，，则＝.【解析】，同理，16.(北京市东城区2012届高三上学期期末考试)对于函数，有如下三个命题：①是偶函数；②在区间上是减函数，在区间上是增函数；③在区间上是增函数．其中正确命题的序号是．（将你认为正确的命题序号都填上）【答案】①②【解析】：函数和的图像如图所示，由图像可知①②正确；函数，由复合函数的单调性法则，可知

8、函数在区间上是减函数。所以③错。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试)(本小题满分12分）在中，a，6,c分别为角冼5，C的对边，向量(I)求角B的大小；（II)若a=，b=1,求c的值.18.(理科)(吉林省长春市2012年3月高中毕业班第二次调研测试理科18)（本