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时间:2018-07-30
《2012年高考数学百所名校备考(新课标)_模拟试题16》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、命题:长治二中临汾一中康杰中学忻州一中(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知A.B.C.D.2.各项都是正数的等比数列中,,则公比A.B.C.D.3.A.B.2C.D.4.若展开式中第四项与第六项的系数相等,则展开式中的常数项的值等于A.8B.16C.80D.705.函数,若,则实数的值是A.B.C.或D.或6.命题:使得;命题:若函数为偶函数,则函数关于直线对称A.真B.真C.真D.假7.执行右图所给的程序框图,则运行后输出的结果是A.B.C.D.
2、8.由不等式组围成的三角形区域有一个外接圆,在该圆内随机取一点,该点落在三角形内的概率是A.B.C.D.9.已知A、B、C是圆O:上三点,且=[来源:学科网ZXXK]A.B.C.D.10.已知三棱锥中,A、B、C三点在以O为球心的球面上,若,[来源:Z+xx+k.Com],三棱锥的体积为,则球O的表面积为A.B.C.D.11.已知数列{an}为等差数列,若<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使Sn>0的n的最大值为A.11B.19C.20D.2112.过双曲线的左焦点,作圆:的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若,则双曲线的离心率为A.B.C.
3、D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)Xkb1.com13.若,则=___________.14.已知为抛物线上不同两点,且直线倾斜角为锐角,为抛物线焦点,若则直线斜率为.15.某几何体的三视图如图所示,其正视图为矩形,[来源:学科网ZXXK]侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,则这个几何体的体积为_____16.已知函数若函数有三个零点,则的取值范围为 .新课标第一网三、解答题:(解答应给出文字说明,证明过程或演算步骤,共70分)17.(本小题满分12分)中,角的对边分别为,且(1)求角;(2)设函数将函数的图象上各点的纵坐标保持不
4、变,横坐标缩短到原来的,把所得图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数的对称中心及单调递增区间.www.xkb1.com18.(本小题满分12分)在三棱锥中,,,平面平面,为的中点.(1)证明:;(2)求所成角的大小.19.(本小题满分12分)某单位为了提高员工素质,举办了一场跳绳比赛,其中男员工12人,女员工18人,其成绩编成如图所示的茎叶图(单位:分),分数在175分以上(含175分)者定为“运动健将”,并给予特别奖励,其他人员则给予“运动积极分子”称号.⑴若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10人,然后再从这10人中选4人,求至少
5、有1人是“运动健将”的概率;⑵若从所有“运动健将”中选3名代表,用表示所选代表中女“运动健将”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.第四次四校联考理科数学试题第3页共8页20.(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,且过点Q(1,).(1)求椭圆C的方程;(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于A,B两点,设P点在直线上,且满足(O为坐标原点),求实数t的最小值.21.(本小题满分12分)设函数.⑴当时,求函数在点处的切线方程;⑵对任意的函数恒成立,求实数的取值范围.请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多答,则按做的第一题记
6、分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑.22.(本题满分10分)选修4-1:几何证明与选讲如图,为直角三角形,,以为直径的圆交于点,点是边的中点,连交圆于点.⑴求证:四点共圆;⑵求证:.23.(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).若以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)求直线被曲线所截得的弦长.24.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲函数⑴画出函数的图象;⑵若不等式恒成立,求实数的范围.高三第四次四校联考理科
7、数学答案1-5.CBADD6-10.ABCAC11-12.BA13.14.15.16.19.解:(1)根据茎叶图,有“运动健将”12人,“运动积极分子”18人------------1分用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率为,所以选中的运动健将有运动积极分子有-----------------3分设事件:至少有1名‘运动健将’被选中,则-----------5分(2)由茎叶图知男“运动健将有”8人,女“运动健将”有4人,故的取值为------------7分----------9分的分布列为:1[来源:Zxxk.Com]23---------------10
8、分--------------12分22.解:(1)
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