人教版九年级数学上册 第22章 二次函数试 单元测试卷.doc

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1、《二次函数》单元检测试题一、选择题（共12小题；共36分学号姓名1.若函数?=(1−?)??2−2−2?+2是关于?的二次函数，且抛物线的开口向上，则?的值为()A.−2B.1C.2D.−12.关于抛物线?=(?−1)2−2．下列说法中错误的是()A.开口方向向上B.对称轴是直线?=1C.当?>1时，?随?的增大而减小D.顶点坐标为(1,−2)3.已知二次函数?=??2+??+?中，函数值?与自变量?的部分对应值如表，则方程??2+??+?=0的一个解的范围是()?6.176.186.196.20?−0.03−0.010.020.04A.−0.01

2、.6.17

3、.有最小值0，最大值6D.有最小值2，最大值67.在同一坐标系中，一次函数?=??+?与二次函数?=??2+(?+?)?+?的图象可能是()A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中，将抛物线?=?2−2?−1先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是()A.?=(?+1)2+1B.?=(?−3)2+1C.?=(?−3)2−5D.?=(?+1)2+29.如图，抛物线?=??2+??+?(?≠0)与?轴一个交点为(−2,0)，对称轴为直线?=1，则?<0时?的范围是()A.?>4或?<−2B.−2

4、物线?=?2−4?+3向上平移至顶点落在?轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和?轴围成的图形的面积?（图中阴影部分）是()A.1B.2C.3D.411.已知二次函数?=??2−7?−7的图象与?轴没有交点，则?的取值范围为()12.如图是二次函数?=??2+??+?的图象，其对称轴为直线?=1，有下列结论：①???>0；②2?+?=0；③4?+2?+?<0；④若(−3,?1)，(10,?2)是抛物线上两点，则?1

5、原点，则?的值为．14.已知二次函数?=?2−(?−4)?+2?−3．当?=时，图象顶点在?轴上；15.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米．16.已知二次函数?=??2+??+?(?≠0)中，函数值?与自变量?的部分对应值如下表：?⋯−5−4−3−2−10?⋯3−2−5−6−5⋯则关于?的一元二次方程??2+??+?=−2的根是．17.某数学兴趣小组研究二次函数?=??2−2??+1(?≠0)的图象时发现：无论?如何变化，该图象总经过两个定点(0,1)和(,)．三、解答题（共6小题；共

6、49分）18.已知：二次函数?=?2+??+?的图象过点?(2,5)，?(0,−3)．（1）求此二次函数的解析式；（2）求出该抛物线与?轴的交点坐标；（3）直接写出当−3≤?≤1时，?的取值范围．19.已知抛物线?=?2−4?+?−1．（1）若抛物线与?轴只有一个交点，求?的值；（2）若抛物线与直线?=2?−?只有一个交点，求?的值．20.某市政府大力支持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量?（件）与销售单价?（元）之间的关系可近似地看作一次函数：?=−10?+500．（1）设李明每月获得利润为?（元），当销售

7、单价定为多少元时，每月获得利润最大?（2）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得利润2000元，那么销售单价应定为多少元?21.如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于??）的矩形花圃．设花圃的一边??为?m，面积为?m2．（1）求?与?的函数关系式；（2）如果要围成面积为63m2的花圃，??的长是多少?（3）能围成比63m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．22.如图，抛物线?=(?+1)2−4与?轴交于?，?两点（点?在点?左侧），与?轴交于