人教版数学九年级上册第22章《二次函数》综合测试卷.doc

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1、人教版数学九年级上册第22章《二次函数》测试卷一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.抛物线y=-x2+2x-5的顶点坐标是（）A.（2，-3）B.（2，-5）C.(-2,-3)D.(-2,-5)2.把抛物线y=-2x2先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数的表达式是（）A.y=-2(x+1)2+3B.y=-2(x-1)2+3C.y=-2(x+1)2-3D.y=-2(x-1)2-33.二次函数y=2x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）4.已

2、知点A（-1，m）在抛物线上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）A.（-1，7）B.（-1，-7）C.（5，7）D.（5，-7）5.若函数y=mx2+（m+2）x的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（　　）A．0B．0或2C．2或﹣2D．0或﹣26.一次函数的图象位置如图所示，则二次函数的图象位置可能是（）7.已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（　　）ABCD8.某品牌服装的销售价格y（元/件）与月份x之间满足关系式:y=-2(x-6)2+240,若6＜x1＜x2，则对应的该品牌服装的销售价格y1与y2之间的关

3、系是（）A.y1＜y2B.y1=y2C.y1＞y2D.无法确定9.（二次函数与一元二次方程的关系）已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点坐标是（-3,0）和（1,0），下列结论中：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a－b+c＞0；④一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是x1=-3,x2=1.正确的是（）A.①②B.①④C.①③④D.①②③④10.如图，在等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C移动，同时点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿AB-BC的方向向点C移动，若△APQ的面积为S（cm2)，则

4、下列最能反映S（cm2)与移动时间t(s)之间函数关系的大致图像是（）Ot(s)S(cm2)24Ot(s)S(cm2)24Ot(s)S(cm2)24Ot(s)S(cm2)24ABCDABC·PQ·二、填空题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）11.请写一个函数，满足下列两个条件：（1）是二次函数；（2）与直线y=-x有交点.你写出的结果是12.若关于x的二次函数y=x2-2x+k-1与x轴仅有一个公共点，则k的取值是.13.如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(-1,0),B(3,0)，那么一元二次方程ax2+bx=0的根是______

5、____.11.14.已知0≤x≤，那么函数的最大值是15.（二次函数的对称轴）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：-1012341014则该二次函数图象的对称轴为__________.16.已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是________．17.已知实数m，n满足m－n2＝1，则代数式m2＋2n2＋4m－1的最小值等于_________．18.若二次函数y=x2+bx+c的图像的对称轴是直线x=-1,且该函数的图像与x轴的其中一个交点距离原点的距

6、离是2个单位长度，则该二次函数的表达式为19.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30-x）件.若使利润最大，每件的售价应为______元.20.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像的一部分如图所示，图像过点（-3,0），对称轴是直线x=-1.下列结论中：①2a-b=0；②x＜-3或x＞1时，y＜0；③b2-4ac=0；④8a+c＜0.正确的结论是（请把所有正确答案的序号填在横线上）AAx=-1-3O三、解答题：（本大题共6小题，共60分）21.已知抛物线经过点A（1，0），与y轴

7、交于点B（1）求k的值和点B的坐标.（2）判断点C（5，0）在不在这条抛物线上？并说明理由.22.已知，二次函数y=-x2+bx+c的图像经过点（-1，-3）和（3,5）.（1）试求该二次函数的表达式；（2）用配方的方法求该二次函数的顶点坐标；并求y随x的增大而减小时，自变量x的取值范围.23.已知，二次函数y=-x2+4和一次函数y=x+2.（1）请在给定的平面直角坐标系中作出这两个函数的图像；（2）若这两个函数的图像交于点A,B（点A在点B的右侧）,抛物线y=-x2+4的顶点为C，求△ABC的面积.yOx24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝2x

8、2＋mx＋n经过点A（0，－2），B（3，4）.（1）求抛物线的表达式及对称轴；