人教版八年级下册数学第十八章《平行四边形.ppt

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1、18.1平行四边形的性质学习目标：1、了解平行四边形的定义和性质2、能灵活运用平行四边形的性质解决几何问题1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD读作：平行四边形ABCD2.连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线段叫做平行四边形的对角线．相关概念:ADCB线段AC就是ABCD的一条对角线（平行四边形有两条对角线）AB∥CDAD∥BC几何语言描述：四边形ABCD是平行四边形3．平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要性质。23145根

2、据定义可知平行四边形的两组对边分别平行。由此可知平行四边形的相邻两个内角互补。除此之外，它还有什么性质呢？ABCDO结论：AB=CD,AD=CB∠A=∠C,∠B=∠D探索：∴△ABC≌△CDA（ASA）已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB∴∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∵AC＝CA∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D∵∠1＋∠4＝∠2＋∠3ABCD1234∵ABCD例1如图，在ABCD中，∠A=140°.求其他各内角的大小.ADCB变题1中，∠

3、A比∠B大30∘，则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD变题2中，如果∠A的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD变题1若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=㎝，CD=㎝.ABCD例2如图，已知中，AB＝8，周长等于24.求其余三条边的长.ABCDADCB试一试如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间这些垂线段的长度平行线之间的距离处处相等你能发现什么结论？试用平行四边形的性质定理加以说明例4如图，在ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于E.求证：BE+BC=CD

4、.ABCDE例3已知的周长是24，相邻两边的长度相差4,求该平行四边形相邻两边的长ABCDADCBACDB新知探究如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O想一想:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●OA=OC,OD=OB1ACDBO324已知：如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.ACDBO例5如图，ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15,AB＝6,那

5、么对角线AC与BD的和是多少？ACDBO例6如图，ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E和点F.求证：OE=OF.EFACDBO例7如图，ABCD的对角线AC和BD相交于点O，其周长为16,且△AOB的周长比△BOC的周长小2.求边AB和BC的长.例8如图，在ABCD中，对角线AC＝21cm，BE⊥AC，垂足为点E，且BE＝5cm，AD=7cm.求AD和BC之间的距离.DBCAE课堂回顾1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：3、性质的运用边：角：对角线：对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角线互相平

6、分