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《人教版八年级下册数学第十八章平行四边形全套课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版八年级下册数学优质课件（RJ）（课件全套）用心整理 精心汇编第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质第十八章平行四边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时平行四边形的边、角特征学习目标1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.（重点）2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点）3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.导入新课观察下图，平行四边形在生活中无处不在.情景引入你还能举出其他的例子吗？讲授新课平行四边形的定义一观看下面视频，一起来了解平行四边形吧.两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行
2、两组对边分别平行问题1观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？问题2你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形用“”表示，如图，平行四边形ABCD记作ABCD(要注意字母顺序).1.定义:ABDC归纳总结语言表述：∵AD∥BC,AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形.例1如图，DC∥GH∥AB，DA∥EF∥CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.DABCHGFE典例精析解：∵DC∥GH∥AB，DA∥EF∥CB，∴根据平行四边形的定义可以判定图中共有9个平行四边形，即AEKG,ABHG,AEFD,GKFD,KBEKH,CHKF
3、,BEFC,CDGH,ABCD.用定义判定平行四边形，即看四边形两组对边是否分别平行.归纳你能从以下图形中找出平行四边形吗？(2)(3)(1)(4)(5)练一练根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形ABCD.DABC平行四边形的边、角的特征二ABCD活动1请用尺子等工具度量你手中平行四边形的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗?测得AB=DC，AD=BC.ABCD测得∠A=∠C，∠B=∠D.活动2请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗?猜想平行四边形的两组对边，两组对角有什么数量关系？两
4、组对边及两组对角分别相等.怎样证明这个猜想呢？证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB∥CD,∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA,∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC.∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD=∠BCD.ABCD1432已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.证一证思考不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？ABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB∥CD,∴∠A+
5、∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴∠B=∠D.同理可得∠A=∠C.平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的性质除了对边互相平行以外，还有:ABCD归纳总结动手做一做:剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？ABCD解：AD和BC的长度相等.理由如下：由题意知AB//CD,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC.例2如图，在ABCD中.(1)若∠A=32。,求其余三个角的度数.ABCD∵四边形ABCD是平行四边形解：且∠A=32。(已知),∴∠A=∠C=32。,∠B=
6、∠D(平行四边形的对角相等).又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）,∴∠A+∠B=180。(两直线平行，同旁内角互补),∴∠B=∠D=180。-∠A=180。-32。=148。.典例精析(2)连接AC，已知ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长.解：∵四边形ABCD是平行四边形(已知),∴AB=CD，BC=AD(平行四边形的对边相等).又∵AB+BC+CD+AD=20cm(已知),∴AB+BC=10cm.∵AC=7cm,∴△ABC的周长为AB+BC+AC=17cm.ABCD【变式题】(1)在ABCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度数.解：(1)∵∠A,∠B是平行四
7、边形的两个邻角,∴∠A+∠B=180°.又∵∠A:∠B=2:3,设∠A=2x,∠B=3x,∴2x+3x=180°,解得x=36°.∴∠A=∠C=72°,∠B=∠D=108°.平行四边形的邻角互补(2)若ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度.解：(2)在平行四边形ABCD中,∵AB=CD，BC=AD.又∵AB+BC+CD+AD=28cm,∴AB+BC=14cm.∵AB:BC=3:4,设AB=3ycm,BC=4yc
