一次函数的图象及其性质.ppt

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1、19.2.2一次函数（2）温故知新课件说明学习目标预习导学课堂小结图象关系图象画法图象性质本课是在学习一次函数概念的基础上，研究它的图象和性质．研究一次函数的图象和性质，重点是让学生概括当k＞0和k＜0时，一次函数y=kx+b图象的特征，随着自变量x的变化，函数值y怎样变化．通过一次函数图象性质的研究，体会数形结合的思想．课件说明1．会画一次函数的图象；2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3．能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性；4．通过观察图象、类比正比例函数性

2、质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几直观．学习目标1．形如___________________________的函数，叫做一次函数，当____＝0时，得_______．2．_____________是一种特殊的一次函数．y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)by＝kx正比例函数3．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可以由直线y＝kx_____个单位长度得到，一次函数y＝kx＋b也是__________，我们称它为________y＝kx＋b.4．一次函数y＝kx＋b(k≠0)，当k＞0时，y随x

3、的增大而______．当k＜0时，y随x的增大而_______．平移

4、b

5、一条直线直线增大减小（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式．（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？想一想想一想正比例函数解析式y=kx（k≠0）性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．一次函数解析式y=kx+b（k≠0）针对函数y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？图象：经过原点和（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0xyO？？2-2-4-6-55xyO画一画

6、x…-2-1012…y…-7-5-3-11…描点连线列表画一次函数y=2x-3的图象．画出坐标系中满足函数关系的两点；过这两点画直线．想一想（1）一次函数y=2x-3的图象是什么形状？（2）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？它与y=kx的图象有什么位置关系？（3）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的图象？怎样画？仿照正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化？做一做请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；　（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；　（4）y=-3x+1．6-2-5

7、5xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．做一做请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；　（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；　（4）y=-3x+1．6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1练一练（0，-3）一、三、四增大练习1直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为________；图象经过____________象限，y随x的增大而_______

8、_．（1.5，0）（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？（2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？课堂小结y=kx+b（k≠0）y=kx（k≠0）图象平移k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．两点法画一次函数图象研究方法：画图象箭头→观察图象→变量（坐标）意义解释．课堂小结