一次函数解析式求法 .ppt

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1、确定一次函数的表达式例1已知函数是一次函数，求其表达式。解:注意：利用定义求一次函数表达式时，要保证。如本例中应保证。由一次函数的定义知：∴一次函数的表达式为例2已知一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）。（1）求此一次函数的表达式；解:（1）设一次函数为将点（2，1），（－1，－3）代入，得∴此函数的表达式为象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.（2）求此一次函数与轴，轴的交点坐标；（2）当时,∴一次函数与轴交点的坐标为当时,∴一次函数与轴交点的坐标为（3）求此一次函数的图象与两坐

2、标轴所围成的三角形的面积.（3）由(2)得:直线与x轴交点的坐标为;与y轴交点的坐标为;如图中的两条直线表示函数y1=kx和y2=mx+n的图象,（1）试确定这两个函数的表达式.（2）随着x的增大,y1_____;y2____.增大增大（3）当x=时,y1和y2哪个大?说明理由.（4）当x为何值时,y1总是大于y2?xyoA（0，2）B（2，3）当x=2时，y1=y2；当x﹤2时，y1﹤y2，当x﹥2时，y1﹥y2。而当x=﹤2时，y1﹤y2例3当x﹥2时,y1﹥y2根据图象回答下列问题:1.已知：直线y=kx+b平行于直线y=2x，且经过点（-1，2），

3、则该直线的表达式为________。随堂练习2.把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图像的函数表达式为___________.3.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。xoy124.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。5.有两条线和,学生甲解出它们的交点为(3,－2);学生乙因把c抄错而解出它们的交点为,试写出这两条直线的表达式.6.一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过P(－2,2),且一次函数的图象与y

4、轴相交于点Q(0,4).（1）求出这两个函数的表达式.（2）在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象.（3）.求△pQO的周长和面积.小结：１确定一次函数表达式的一般步骤是：①设一次函数的表达式y=kx+b(k≠0)；②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程(组）；③解方程（组），求出k、b的值；④将k、b的值代回所设的表达式。一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件。2求一次函数的表达式时，常把图象上有关点的坐标代入函数式解题．再见!