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1、第十四章 一次函数求一次函数的解析式学习目标：1.了解待定系数法的思维方式与特点。2.会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。3.进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。（1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k=.（2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k=.（3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b=,。1．用待定系数法求一次函数的解析式(1)先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的________，从而具体写出这个式子的方法，叫做__________．(2)探究：已知一
2、次函数的图象经过(2,5)和(－4,2)，求这个一次函数的解析式．系数待定系数法5＝2k＋b2＝－4k＋b412:物理课扰乱课堂，并把校服的字洗掉！！！122、已知一次函数的自变量x=3时，函数值y=5；当x=-4时，y=-9。根据解决上面问题的经验，你能写出这个一次函数的解析式吗？3、已知直线y=kx+b经过点（9，10）和点（24，20），求k与b。4、已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。（1）求出这两个函数的解析式；用待定系数法求一次函数的解析式(重点))
3、例1：直线y＝kx＋b在坐标系中的图象如图1，则(图1思路导引：根据待定系数法求出一次函数的解析式中未知数的系数．答案：B【规律总结】用待定系数法求一次函数的解析式，要根据题意找出函数上的已知两点坐标．1、一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值2、已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的截距为-5，则k
4、=，b=。1．已知一次函数，当x＝－2时，y＝－3；当x＝1时，y＝3，则这个一次函数的解析式为____________．图3y＝2x＋1y＝2x＋12．在图3中，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是____________．把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函数解析式为__________.把点_______,_______代入所设解析式得设一次函数的解析式为_______________已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.解：y＝kx+b(2
5、，5)(1，3)12y＝2x+1解得,k＝_____b＝_____请跟我来2513k+b＝k+b＝(4)生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为14cm时,蛇的长为105.5cm;当蛇的尾长为6cm时,蛇的长为45.5cm；当蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是多少?你会用所学知识解决生活中的问题吗?解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.依题意得14k+b=105.56k+b=45.5解之得K=7.5b=0.5∴函数的解析式为y=7.5x+0.5当X=10时y=7.5×10+0.5=75
6、.5答:当一条蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是75.5cm小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？1、一次函数的图象经过点(0,2),且与两坐标轴形成的三角形面积等于1.求出一次函数的解析式.2、一次函数y=2x-2（1）向下平移4个单位得到的解析式（2）向右平移2个单位后的解析式（3）直线l与一次函数y=2x-2直线关于x轴对称,求解析式。3.若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个面积单位，求b的值.4.一次函数的图象与直线x+y
7、-6=0交于A(5,m)点，且与直线y=2x-3无交点，求一次函数的解析式。6、已知直线y=kx+b经过点（2.5，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为6.25，求该直线的解析式。7、已知直线y=2x-4向左平移4个单位后的解析式8、判断点A(3，2)、B(-3，1)、C(1，1)是否在一直线上？78652431y012345x678(3，6)(0，3)画函数y=x+3的图象y=x+3函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线画出选取从数到形从形到数数学的思想方法：数形结
8、合1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0);归纳小结：2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3.解这个方程组,求出k,b;4.据求出的k,b的值，写出所求的解析式.解题的步骤:象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知
