《平行四边形的判定》.ppt

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1、18.1.2平行四边形的判定（第二课时）庐江县骆方学名师工作室周桂荣(沙溪初中)∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形在一方格纸上，画一个有一组对边平行且相等的四边形．步骤1：画一线段AD．步骤2：平移线段AD到BC根据平移的特征，AD、BC有怎样的位

2、置关系？它们的长度又有什么关系？连结AB、DC，度量AB、DC的长度，你发现什么?CB探究DA一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（一定是吗？）猜测:ADCB已知：AD∥BC，AD＝BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接BD.∵AD∥BC，∴∠1＝∠2，AD＝BC∴△ABD≌△CDB（SAS)∴四边形ABCD是平行四边形.在△ABD和△CDB中BD＝DB∠1＝∠2∴AB=CD(全等三角形的对应边相等)证一证21平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵AB//CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形．符号语言：注

3、意：同一组对边平行且相等。思考如下问题：1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，那么一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，那么有两条邻边相等，并且另外两条邻边也相等的四边形是平行四边形吗？归纳：平行四边形的判定定理平形四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形边两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形角对角线(定义)(判定定理1)(判定定理2)(判定定理3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(判定定理4)ABCDEF例1、如

4、图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB∥CD，AB=CD∵E，F分别是AB，CD的中点．∴BE=FD∴四边形EBFD是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）学以致用∴BE=ABFD=CD，即：BE∥FD练习1如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段)AB=CD或AD//BC或∠A=∠C...练习2：如图，为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间

5、的枕木长相等就可以了，你能说出其中的道理吗？体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？作业课本P49练习2.P50习题4在四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交与点O，，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是__________.(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段)拓展与提高：请多多指导!!谢谢!!15