2011人教八下18.2.1矩形的判定.ppt

《2011人教八下18.2.1矩形的判定.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.2.1矩形的判定有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的两条对角线相等且互相平分矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角边对角线角矩形的定义：矩形的性质知识回顾生活中的数学：给你一根足够长的绳子，你能检查你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？你现在能解释其中的道理吗?学习目标：1、探索并证明矩形的判定定理。2、会运用矩形的定义及判定定理解决问题。你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）ABCD是矩形∠A=900∵∴几何语言：合作&学习☞(1)命题”矩形的四个角都是直角”的逆命题是_______________

2、__________________(2)是真命题还是假命题?(3)要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角?为什么?“四个角都是直角的四边形是矩形”是真命题3个矩形判定定理1：DBCA几何语言：∵∠A=∠B=∠C=90°（已知）∴四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）有三个角是直角的四边形是矩形(矩形的判定方法二）探究：工人师傅为了检验平行四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形。你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形A

3、BCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明∴AB=CD∴△ABC≌△DCB∵四边形ABCD是平行四边形在△ABC和△DCB中AB=CDBC=BCAC=BD∴∠ABC=∠DCB又∵∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形ABCD对角线相等的平行四边形是矩形矩形的判定定理2：几何语言：∵AC=BD，ABCDO（矩形的判定方法三）∴ABCD是矩形你能归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。方法1：方法2：方法3：生

4、活中的数学：给你一根足够长的绳子，你能检查你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？你现在能解释其中的道理吗?学以致用1、下面说法中正确的是（）A有一个角是直角的四边形是矩形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是矩形D四个角都是直角的四边形是矩形D巩固新知：2、下列四边形中不是矩形的是（）A、有三个角是直角的四边形是矩形B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D、对角线相等且互相平分的四边形c3、补充条件：（1）、如图1，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件（），可使它成为矩形．（2）、如图2，AO=CO，BO=DO，使它变为

5、矩形，需要添加的条件是（）图2图11、如图1，□ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，求证：四边形ABCD是矩形图1小试牛刀：谈一谈，自己有哪些收获？我的收获作业：练习册：P431,2,3,4选作：P458