分式全章课件.ppt

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1、第十六章分式问题:一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?如果设江水的流速为u千米/时。最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间16.1.1从分数到分式1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;Sa?思考填空2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_____

2、_;VS请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？他们与分数有什么相同点和不同点？都具有分数的形式相同点不同点（观察分母）分母中有字母议一议分式定义一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。类比分数，分式的概念及表达形式:整数整数分数t整式(A)整式(B)类比(v-v0)÷t=v-v03÷5=被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。判断：下面的式子哪些是分式？分式:思考：1、分式的分母

3、有什么条件限制？当B=0时，分式无意义。当B≠0时，分式有意义。2、当=0时分子和分母应满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式的值为零。？(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?例1.已知分式,(2)由（１）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时分式:解：(1)当分母等于零时,分式无意义。无意义。∴x=-2即x+2=0(4)当x=-3时，分式的值是多少?(3)当x为何值时，分式的值为零?（４）当x＝-３时，解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。的值为零。∴当x=2时分式∴x≠-2而x+2≠０∴x=±2则x2-4=0牛刀小试再展

4、锋芒练一练小结分式的定义分式有意义分式的值为0分母不等于0①分子=0②代入分母≠0③最后答案整式A、B相除可写为的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式。16.1.2分式的基本性质问题情景问题1小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.复习分数的基本性质新课教学[思考]：下列两式成立吗？为什么？分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.分数的基本性质：即；对于任意一个分数有：思考类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！类比分数的基本性质，得到：分式的基本

5、性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)为什么给出?由,知.(2)为什么本题未给?(2)解:(1)由知下列分式的右边是怎样从左边得到的？⑴⑵练习下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？与(2)与判断观察分子分母如何变化例2（课本P5)填空：解：分析：因为，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需除以x，即分析：因为，所以为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需除以3x，即第十六章分式典例分析第十六章分式典例分析(b≠0)分析：因为，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，

6、分子也需乘a，即分析：因为，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需乘b，即解：例2：填空：a2+ab2ab-b2x1[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；（2）看分子如何变化，想分母如何变化；（1）利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式：第十六章分式数学课件（新人教版）牛刀小试练习1.填空:．练习不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号⑴⑵⑶例3[小结]：分式的符号法则：（2）（1）例4：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。巩固练习1.若把分式A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍D．缩小四倍的和都扩大两倍,则分式的

7、值()2.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变BA判断题：×√×√1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个的整式，分式的值___________.用字母表示为：，（C≠0）2.分式的符号法则：（七）归纳小结3.数学思想：类比思想本节课小结分式的基本性质及应用。16.1.2分式的基本性质(2)------约分1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个，分式的值___________，（C≠0）2.分式的符号法则：不变（一）复习回顾用字母表示为：不为0的整式（二）问