分式全章复习.doc

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1、分式全章复习考点精编考点一、分式的概念________________________________________________________叫分式★强调：分式定义的三个条件：①的形式；②A和B都是整式；③B中含有字母例1、下列式子是分式的是（　　）A．B．C．+yD．考点二、分式有无意义①分式有意义的条件；②分式无意义的条件例2、①使代数式有意义的x的取值范围是②当x________时，分式无意义考点三、分式的值●分式值为零的条件:______________________________

2、_______例3、（1）当x________时，分式的值为0；如果分式的值为0，则x的值是__________（2）已知分式当y＝－3时无意义，当y＝2时分式的值为0，求当y＝－7时分式的值．●分式值为正负的条件:若分式值为正，则____________；若分式值为负，则____________例4、若分式的值为正数，则x满足____；若分式的值是负数，则b满足__________例5、当x为何整数时，分式的值为正整数？考点四、会解释分式的实际意义与几何背景例5、如果矩形的宽为a,面积为2，则分式（

3、）的实际意义可以解释为_______________________例6、分式的实际意义是________________________________分式的实际意义是________________________________考点五、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个________　的整式，分式的值不变。其中A是整式，B是整式，且B≠0，M是______例7、不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数．（1）（2）例8、不改变分式的值，使分子、分母中次数最高

4、的项的系数都化为正整数．（1）（2）考点六、分式的约分与通分●约分是确定分式的分子与分母中的___________，并把分式最终化为________或___________确定公因式的一般步骤是：当分子、分母是多项式时，先_______________，再取系数的__________________与相同字母（或因式）的__________________的积为公因式①②③④⑤●通分是把几个________________的分式化为___________________________的分式通分的关键

5、是确定最简公分母，(1)最简公分母的系数取_______________________________.(2)最简公分母的字母因式__________________________________________________.(3)若分母是多项式时，应先将__________________________________，再找出最简公分母.例9、（1）分式的最简公分母是________（2）分式和的最简公分母是（）A、B、C、D、(3)把下列分式通分，；；，考点七、分式的运算●分式的乘除法法

6、则，其实就是分式的约分，最终化为最简分式或整式●分式的加减运算，其实就是分式的通分，把异分母的分式化为同分母的分式，最终化为最简分式或整式●分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，进行约分化简后，最后进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的．运算结果必须是_______分式或整式●分式的乘除法分子、分母是单项式型（1）（2）分子、分母是多项式型（1）（2）●分式的加减运算同分母分式的加减（1）（2）(3)异分母分式的加减（2）整式与分式加减类先约分，再通分类（1）（2）●分式的混合运算先算乘除，再算

7、加减型先算括号里，再算括号外型含“1”型（1﹣）÷含“a”型先约分再计算型①②考点八、分式的化简求值1、先化简，再求值：.选一个使原代数式有意义的数代入求值2、先化简，再求值：，其中a满足3、已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值考点九、分式方程及解法1．分式方程：分母里含有________的方程，叫做分式方程．例如：__________________________★下列各式中，分式方程是（）A、B、C、D、2．解分式方程的基本思想把分式方程转化为整式方程，即在分式方程的两边同乘以____

8、____，从而化为整式方程★以下是方程－＝1去分母后的结果，其中正确的是(　　)A．2－1－x＝1B．2－1＋x＝1C．2－1＋x＝2xD．2－1－x＝2x★若，则A=，B=3.解分式方程的步骤：(1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根，写出结论例1、（1）解方程（2）(3)（4）解方程4、分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念，同学们在学习分式方程后，常常会对这两个概念混淆不清，认为分式方程无解和分式方程有增根是同一回事