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1、6.1数列的概念第6章 数列6.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．(1)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为．(2)-1，1，-1，1，…．(3)排成一列数为3，3.1，3.14，3.141，…．(4)当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，动脑思考探索新知6.1数列的概念按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项
2、），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列．6.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．(1)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为．(2)-1，1，-1，1，…．(3)排成一列数为3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…．(4)当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，【小提示】数列的“项
3、”与这一项的“项数”是两个不同的概念．如数列（2）中，第3项为，这一项的项数为3.上面的4个数列中，哪些是有穷数列,哪些是无穷数列?6.1数列的概念由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整}．其中，下角码中的数为项数，简记作{表示第1项，表示第2项，…．当由小至大依次取正整数值时，依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项{}的通项或一般项．叫做数列动脑思考探索新知数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作6.1数列的概念运用知识强化练习1.说出生活中的一个数列实例．为“-5,-3,-1,1,3,5，…”，指出其
4、中3.设数列、各是什么数？2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5，4，3，2，1”是否为同一个数列？6.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．(1)将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为．(2)一个数列的第n项如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；解（1）观察发现，每一项都恰好是其项数的5倍，故数列的一个通项公式为巩
5、固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；(2)解：观察发现，各项都是分数，分子都是1，分母恰好是其项数的2倍，故数列的一个通项公式为巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；(2)(3)−1，1，−1，1，…．解：观察发现，各项的绝对值都是1，符号为负、正相间，故数列的一个通项公式为由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的．各项恰好为底为－1指数为其项项数
6、的幂，巩固知识典型例题6.1数列的概念}的通项公式为例2设数列{,写出数列的前5项．解巩固知识典型例题6.1数列的概念例3判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.将16代入数列的通项公式有解数列的通项公式为解得所以，45不是数列中的项．所以，16是数列中的第5项．将45代入数列的通项公式有解得6.1数列的概念运用知识强化练习1.根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：2.根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式：(1)－1，1，3，5，…；(2)(3)中的项，如果是，请指出是
7、第几项．3.判断12和56是否为数列按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做各项的项数．6.1数列的概念理论升华整体建构.数列、项、项数分别是如何定义的？6.1数列的概念自我反思目标检测判断22是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项．6.1数列的概念自我反思目标检测学习行为学习效果学习方法6.1数列的概念继续探索活动探究
8、读书部分：阅读教材相关章节实践调查：寻找生活中的数列书面作业：教材习题6.1A组（必做）教材习题6.1B组（选做）实例
